Паралельні лінії завжди знаходяться на однаковій відстані одна від одної, що може змусити проникливого учня задуматися, як людина може обчислити відстань між цими лініями. Ключ полягає в тому, як паралельні прямі, за визначенням, мають однакові нахили. Використовуючи цей факт, учень може створити перпендикулярну пряму, щоб знайти точки, в яких слід визначити відстань між прямими.
Знайдіть нахил ваших паралельних прямих. Виберіть будь-який з рядків; оскільки вони мають однаковий нахил, результат буде однаковим. Пряма має вигляд y = mx + b. Змінна "m" представляє нахил лінії. Таким чином, якщо ваша лінія дорівнює y = 2x + 3, нахил дорівнює 2.
Створіть новий рядок у від y = (-1 / м) x. Ця лінія має нахил, який є негативною зворотною величиною вихідної лінії, тобто вона буде проходити через вихідну лінію під прямим кутом. Наприклад, якщо ваш рядок дорівнює y = 2x + 3, ви отримаєте новий рядок як y = (-1/2) x.
Знайдіть точку перетину вихідної та нової лінії. Встановіть значення y кожного рядка, рівні між собою.
Розв’язати для x. Тоді розв’яжіть для y. Рішенням (x, y) є перетин. Наприклад, встановлення рівних значень y дає 2x + 3 = (-1/2) x. Вирішення для x вимагає додавання (1/2) x з обох сторін і віднімання 3 з обох сторін, отримуючи 2,5x = -3. Звідси розділіть на 2,5, щоб отримати x = -3 / (2,5), або -1,2. Підключення цього значення x до y = 2x + 3 або y = (-1/2) x дає результат y = 0,6. Таким чином, перетин знаходиться на (-1,2, 0,6).Знайдіть різницю між значеннями x і значеннями точок перетину. Наприклад, якщо ваші точки перетину дорівнюють (-6, 2) та (-4, 1), відніміть спочатку значення y: 1 - 2 = -1. Називай цього Dy. Відніміть значення х по-друге, віднімаючи в тому самому порядку, як ви використовували при обчисленні різниці значень у. Тут -4 - (-6) = 2. Зателефонуйте цьому Dx.
Квадрат Dy і Dx. Наприклад, -1 ^ 2 = 1 та 2 ^ 2 = 4.
Візьміть квадратний корінь з цього числа, спростивши, якщо це можливо. Наприклад, квадратний корінь з 5 можна просто залишити квадратним коренем. Якщо ви хочете десятковий знак, ви можете насправді обчислити квадратний корінь з 5, щоб отримати 2,24. Це відстань між двома паралельними прямими.
Про автора
Отримавши ступінь магістра психології у Східній Азії, Деймон Веріал застосовує свої знання до суміжних тем з 2010 року. Пишучи професійно з 2001 року, він брав участь у фінансових виданнях, таких як SafeHaven та McMillian Portfolio. Він також веде фінансовий бюлетень у Stock Barometer.
Фото кредити
saiva / iStock / Getty Images