Як обчислити відстань між двома паралельними прямими

Паралельні лінії завжди знаходяться на однаковій відстані одна від одної, що може змусити проникливого учня задуматися, як людина може обчислити відстань між цими лініями. Ключ полягає в тому, як паралельні прямі, за визначенням, мають однакові нахили. Використовуючи цей факт, учень може створити перпендикулярну пряму, щоб знайти точки, в яких слід визначити відстань між прямими.

Знайдіть нахил ваших паралельних прямих. Виберіть будь-який з рядків; оскільки вони мають однаковий нахил, результат буде однаковим. Пряма має вигляд y = mx + b. Змінна "m" представляє нахил лінії. Таким чином, якщо ваша лінія дорівнює y = 2x + 3, нахил дорівнює 2.

Створіть новий рядок у від y = (-1 / м) x. Ця лінія має нахил, який є негативною зворотною величиною вихідної лінії, тобто вона буде проходити через вихідну лінію під прямим кутом. Наприклад, якщо ваш рядок дорівнює y = 2x + 3, ви отримаєте новий рядок як y = (-1/2) x.

Знайдіть точку перетину вихідної та нової лінії. Встановіть значення y кожного рядка, рівні між собою.

Розв’язати для x. Тоді розв’яжіть для y. Рішенням (x, y) є перетин. Наприклад, встановлення рівних значень y дає 2x + 3 = (-1/2) x. Вирішення для x вимагає додавання (1/2) x з обох сторін і віднімання 3 з обох сторін, отримуючи 2,5x = -3. Звідси розділіть на 2,5, щоб отримати x = -3 / (2,5), або -1,2. Підключення цього значення x до y = 2x + 3 або y = (-1/2) x дає результат y = 0,6. Таким чином, перетин знаходиться на (-1,2, 0,6).

Знайдіть різницю між значеннями x і значеннями точок перетину. Наприклад, якщо ваші точки перетину дорівнюють (-6, 2) та (-4, 1), відніміть спочатку значення y: 1 - 2 = -1. Називай цього Dy. Відніміть значення х по-друге, віднімаючи в тому самому порядку, як ви використовували при обчисленні різниці значень у. Тут -4 - (-6) = 2. Зателефонуйте цьому Dx.

Квадрат Dy і Dx. Наприклад, -1 ^ 2 = 1 та 2 ^ 2 = 4.

Візьміть квадратний корінь з цього числа, спростивши, якщо це можливо. Наприклад, квадратний корінь з 5 можна просто залишити квадратним коренем. Якщо ви хочете десятковий знак, ви можете насправді обчислити квадратний корінь з 5, щоб отримати 2,24. Це відстань між двома паралельними прямими.

Про автора

Отримавши ступінь магістра психології у Східній Азії, Деймон Веріал застосовує свої знання до суміжних тем з 2010 року. Пишучи професійно з 2001 року, він брав участь у фінансових виданнях, таких як SafeHaven та McMillian Portfolio. Він також веде фінансовий бюлетень у Stock Barometer.

Фото кредити

saiva / iStock / Getty Images

  • Поділитися
instagram viewer