Найбільш ймовірні запитання - це проблеми зі словами, які вимагають від вас налаштування проблеми та розбиття інформації, наданої для вирішення. Процес вирішення проблеми рідко буває простим і вимагає практики для вдосконалення. Ймовірності використовуються в математиці та статистиці та зустрічаються у повсякденному житті - від прогнозів погоди до спортивних подій. З невеликою практикою та кількома порадами, процес обчислення ймовірностей може бути більш керованим.
Знайдіть ключове слово. Однією з важливих підказок при вирішенні проблеми з імовірнісним словом є пошук ключового слова, яке допомагає визначити, яке правило ймовірності використовувати. Ключові слова - "і", "або" та "ні". Наприклад, розглянемо таке слово проблема: "Яка ймовірність того, що Джейн вибере і шоколад, і ваніль конуси морозива, враховуючи, що вона вибирає шоколад 60 відсотків часу, ваніль 70 відсотків часу, і жоден 10 відсотків часу ". Ця проблема має ключове слово "і".
Знайдіть правильне правило ймовірності. Для проблем із ключовим словом "і" правило імовірності використовувати є правилом множення. Для проблем із ключовим словом "або" правило імовірності використання є правилом додавання. Для проблем із ключовим словом "ні" правило імовірності використання є правилом доповнення.
Визначте, якої події шукають. Може бути більше однієї події. Подія - це поява в задачі, для якої ви вирішуєте ймовірність. Прикладом проблеми є запит на випадок, коли Джейн вибере і шоколад, і ваніль. Отже, по суті, вам потрібна ймовірність вибору нею цих двох смаків.
Визначте, чи події взаємовиключні чи незалежні, якщо це доречно. При використанні правила множення існує два варіанти вибору. Ви використовуєте правило P (A і B) = P (A) x P (B), коли події A і B незалежні. Ви використовуєте правило P (A та B) = P (A) x P (B | A), коли події залежать. P (B | A) - умовна ймовірність, що вказує на ймовірність того, що подія A відбудеться з огляду на те, що подія B вже відбулася. Так само для правил додавання є два варіанти на вибір. Ви використовуєте правило P (A або B) = P (A) + P (B), якщо події взаємовиключні. Ви використовуєте правило P (A або B) = P (A) + P (B) - P (A і B), коли події не взаємовиключні. Для правила доповнення ви завжди використовуєте правило P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) - це ймовірність того, що подія A не відбудеться.
Знайдіть окремі частини рівняння. Кожне рівняння ймовірності має різні частини, які потрібно заповнити для вирішення задачі. Наприклад, ви визначили, що ключове слово - "і", а правило, яке використовується, - це правило множення. Оскільки події не залежать, ви будете використовувати правило P (A і B) = P (A) x P (B). Цей крок встановлює P (A) = ймовірність настання події A та P (B) = ймовірність настання події B. Проблема говорить, що P (A = шоколад) = 60%, а P (B = ваніль) = 70%.
Підставте значення у рівняння. Ви можете замінити слово "шоколад", коли бачите подію А, і слово "ваніль", коли бачите подію В. Використовуючи відповідне рівняння для прикладу та підставивши значення, рівняння тепер P (шоколад та ваніль) = 60% x 70%.
Розв’яжіть рівняння. Використовуючи попередній приклад, Р (шоколад та ваніль) = 60 відсотків х 70 відсотків. Розбиття відсотків на десяткові отримає 0,60 х 0,70, знайдене шляхом ділення обох відсотків на 100. Це множення призводить до значення 0,42. Перетворення відповіді назад у відсотках шляхом множення на 100 дасть 42 відсотки.
Попередження
- Відомо, що дві події взаємовиключні, якщо обидві вони не можуть відбутися одночасно. Якщо вони можуть відбуватися одночасно, то ні. Відомо, що дві події є незалежними, якщо одна подія не залежить від результату іншої події. Ці визначення використовуються для доповнення попередніх кроків; для їх вирішення потрібні робочі знання.
Про автора
Мішель Фрізен почала писати в 2003 році. Сприяючи eHow, вона також є інженером-програмістом та інструктором з питань статистики та комп'ютерних інформаційних систем. Фрізен має ступінь магістра в галузі інженерного менеджменту та сертифікат з фінансової інженерії, а також Ступінь бакалавра з прикладної математики та інформатики в Університеті наук Міссурі та Технологія.
Фото кредити
Thinkstock / Comstock / Getty Images