Квадратна пірамідависота нахилу- відстань між його вершиною, абоверхівка, до землі вздовж однієї з його сторін. Ви можете вирішити проблему висоти нахилу, візуалізуючи її як один елемент трикутника. Роблячи це, ви можете використовувати теорему Піфагора для порівняння висоти нахилу з висотою піраміди та довжинами сторін
Пошук похилої висоти як трикутника
Щоб визначити висоту нахилу, можна зрозуміти висоту нахилу як одну лінію в прямокутному трикутнику всередині піраміди. Інші дві лінії трикутника становитимуть висоту від центру піраміди до її вершини та a вирівняйте половину довжини однієї зі сторін піраміди, яка з'єднує центр із дном косий. Довжина нахилу - це сторона трикутника, протилежна прямому куту - ця сторона називаєтьсягіпотенуза.
Теорема Піфагора- це математична формула, яка повідомляє вам, як різні сторони прямокутного трикутника співвідносяться між собою. Якщоаіb- дві сторони, з'єднані прямим кутом, іcє гіпотенузою, то:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"у формулі означало, що ти єквадратура
Знаходження висоти та основи
Якщо ви знаєте висоту піраміди та довжину однієї зі сторін її квадратної основи, ви можете скористатися теоремою Піфагора, щоб вирішити висоту нахилу. "а"і"b"у теоремі буде висота і половина довжини однієї сторони, і"c"буде висотою нахилу, оскільки висота нахилу є гіпотенузою трикутника:
\ text {висота} ^ 2 + \ text {напівдовжина} ^ 2 = \ text {похила висота} ^ 2
Скажімо, у вас є піраміда заввишки 4 дюйма і має квадратну основу зі сторонами довжиною 6 дюймів. Щоб знайти половину довжини сторони, розділіть довжину сторони на 2. Отже, ця піраміда матиме висоту 4 дюйми з половиною довжини 3 дюйма.
Квадрат висоти і основи
У теоремі Піфагора гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів двох інших сторін. Тепер поставте у квадрат висоту і довжину половини та складіть числа в квадраті.
Візьміть піраміду з висотою 4 дюйма та половиною довжини 3 дюйма. Квадрат 4 і 3. Пам'ятайте, що число в квадраті - це число, яке в рази більше самого себе. Так:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ текст {похила висота} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ текст {похила висота} ^ 2
Потім ви додаєте ці два числа разом:
16 + 9 = \ текст {похила висота} ^ 2 \\ 25 = \ текст {похила висота} ^ 2
Отже, висота нахилу в квадраті дорівнює 25.
Беручи квадратний корінь
Тепер ви знаєте, що висота нахилу в квадраті - або помножена на себе - дорівнює 25. Щоб знайти висоту нахилу, знайдіть число, яке, помножене на себе, дорівнює 25. Це називається взяттямквадратний коріньз 25. Якщо ви перевірите маленькі числа, помножені на них самі, то виявите, що 5 по 5 дорівнює 25. Так:
\ sqrt {25} = 5 \ text {дюйми} = \ text {похила висота}
Не завжди можливо знайти квадратні корені чисел, відгадуючи та перевіряючи. Багато чисел не мають точних квадратних коренів, тому вам може знадобитися калькулятор, щоб знайти наближення.