Параболу можна сприймати як односторонній еліпс. Там, де типовий еліпс закритий і має дві точки у формі, що називається фокусами, парабола має еліптичну форму, але один фокус знаходиться в нескінченності. Важливою особливістю парабол є те, що вони є парними функціями, тобто вони симетричні відносно своєї осі. Вісь симетрії параболи називається її вершиною. Обчислення половини параболічної кривої передбачає обчислення всієї параболи, а потім взяття точок лише з однієї сторони вершини.
Переконайтесь, що рівняння параболи має стандартну квадратичну форму f (x) = ax² + bx + c, де "a", "b" і "c" - це постійні числа, а "a" не дорівнює нулю.
Визначте напрямок, який відкриває парабола, досліджуючи знак «а». Якщо "а" позитивне, то парабола відкривається вгору; якщо воно негативне, парабола відкривається вниз.
Знайдіть координату y точки вершини для параболи, підставивши раніше визначену координату x у вихідне квадратне рівняння, а потім вирішивши рівняння для y. Наприклад, якщо f (x) = 3x² + 2x + 5 і, як відомо, координата x дорівнює 4, то початкове рівняння стає: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Отже, вершинна точка для цього рівняння дорівнює (4,61).
Знайдіть будь-які х-перехоплення рівняння, встановивши його на 0 і вирішивши для x. Якщо цей метод неможливий, підставте значення "a", "b" і "c" у квадратне рівняння ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Побудуйте графік однієї половини параболи, вибравши значення x, які або менші за координату x, або більші за координату x вершини, але не обидва.
Нанесіть на декартову координатну площину відповідні точки, перетинання та вершину. Потім з'єднайте точки плавною кривою, щоб завершити половину параболи.