Діагоналі шестикутників можна обчислити, зрозумівши структуру шестикутника та співвідносивши сторону шестикутника з його радіусом. Продовжуйте читати, щоб дізнатись, як робити математику.
Властивості правильних шестикутників
Шестикутник - це шестигранний багатокутник або 6-кутник. Слово шестикутник походить від грецького hex, що означає шість, і gonia, що означає кут або кут.
Властивості правильних шестикутників:
- внутрішні кути 120 градусів
- сума внутрішніх кутів шестикутника становить 720 градусів
- кожна сторона та внутрішні кути рівні між собою
- немає вигнутих боків
- всі лінії з’єднуються, щоб зробити фігуру закритою
Неправильний шестикутник має шість неоднакових сторін. Опуклий шестикутник не має кутів, спрямованих всередину. Увігнутий шестикутник має кут більше 180 градусів (спрямований всередину).
Діагоналі шестикутників
Щоб знайти діагоналі шестикутників, використовуйте формулу:
n (n-3) / 2, де n - кількість сторін многокутника.
Для шестикутника n = 6 та 6 (6-3) / 2 дорівнює дев'яти діагоналям.
Правильна форма шестикутника має радіус, що дорівнює довжині сторони. Це створює шість трикутників. Нагадаємо, що радіус шестикутника є центральною точкою шестикутника до одного з його кутів.
Також нагадаємо, що діагональ - це лінія, що з’єднує два протилежні кути прямолінійної форми. Для правильних шестикутників дев'ять діагоналей утворюють шість рівносторонніх трикутників.
Визначення довжини діагоналей у шестикутниках
Оскільки дев'ять діагоналей утворюються у шість рівносторонніх трикутників, а радіус дорівнює довжині сторони, це дозволяє легко визначати довжину кожної діагональної лінії. Якщо відома одна сторона шестикутника, то відомі всі сторони, і діагоналі обчислюються за допомогою наступних основних кроків:
Крок 1: Визначте довжину однієї сторони шестикутника
Всі сторони рівні в правильному шестикутнику. Якщо довжина однієї сторони відома, то всі. Відоме або дане позначено як "g" (дана сторона).
Крок 2: Обчисліть діагональ шестикутника
Зверніть увагу на рівняння для знаходження діагоналі правильного шестикутника:
d (діагональ) = 2g (дана сторона)
Помножте відому або дану сторону шестикутника на два. Добуток - це довжина діагоналі правильного шестикутника.
Наприклад, якщо дана сторона дорівнює 10 метрів, то діагональ: 2 (10 метрів) або 20 метрів.
Діагоналі неправильного шестикутника
Не існує стандартної формули для знаходження діагоналей неправильних шестикутників.
Хоча ви можете розрахувати кількість діагоналей у неправильному шестикутнику, знаходження діагонального вимірювання нерегулярного зажадає розбиття шестикутника на трикутники. Однак якщо це не правильні трикутники, немає формату для знаходження довжини внутрішньої сторони, діагоналі. Теорема Піфагора застосовується лише до прямокутних трикутників.
Якби кожна сторона та кут були задані разом із площею, тоді можна було б визначити діагоналі; однак навряд чи так багато змінних буде вказано в задачі.
Шестикутник у природі
Вулик - одна з найбільш легко ідентифікуваних шестикутних конструкцій у природі. У вулику є взаємопов’язані шестикутники, і ця конструкція виявилася гарною для упаковки, оскільки не залишає порожнього місця у вулику. З тієї ж причини мильні бульбашки при вишикуванні створюють шестикутні форми.
Коли вода обертається з великою швидкістю, вона набуває форми шестикутника. Так само на північному полюсі Сатурна існує вічна хмара, схожа на шторм, у формі шестикутника.
Вуглецеве кільце - це форма шестикутника з вуглецем у кожному куті. Очі бабок мають шестикутну форму, а також візерунки на черепаховій черепашці.