Ви можете переглянути зовнішній кут багатокутника, розширивши одну зі сторін багатокутника та подивившись на кут між продовженням та сусідньою стороною. Усі багатокутники дотримуються правила, згідно з яким сума їх зовнішніх кутів дорівнюватиме 360 градусам. (Хоча ви можете намалювати два зовнішні кути в кожній з вершин багатокутника, це правило застосовується, беручи суму лише одного зовнішнього кута на кожну вершину.) Це правило є важливим у тому, що він допомагає визначити інші аспекти багатокутника, такі як виміри кожного зовнішнього кута, кожного внутрішнього кута та кількості сторін багатокутник має.
Правильні багатокутники
Кути правильного многокутника еквівалентні, а їх сторони також. Сума зовнішніх кутів правильного многокутника завжди дорівнюватиме 360 градусам. Щоб знайти значення даного зовнішнього кута правильного многокутника, просто розділіть 360 на кількість сторін або кутів, які має багатокутник. Наприклад, восьмисторонній правильний багатокутник, восьмикутник, має зовнішні кути 45 градусів кожен, оскільки 360/8 = 45.
Неправильні багатокутники
Сума зовнішніх кутів неправильного многокутника також дорівнює 360 градусам, хоча кути не є рівноцінними. Оскільки неправильні багатокутники мають внутрішні кути з різними вимірами, однак кожен зовнішній кут може мати різні виміри. Щоб знайти вимірювання зовнішнього кута, просто візьміть відповідний внутрішній кут і відніміть його від 180. Оскільки внутрішній та зовнішній кути разом складаються до прямої лінії, їх значення повинні дорівнювати 180 градусам.
Перевірка значень зовнішніх кутів
Для того, щоб перевірити, що ви визначили правильне значення для зовнішніх кутів, ви можете скласти всі зовнішні кути для даного багатокутника, щоб знайти їх суму. Якщо сума дорівнює 360, ви правильно визначили всі зовнішні кути та точно розрахували їх значення.
Знаходження сторін правильного многокутника із зовнішнього кута
Якщо ви знаєте значення зовнішнього кута правильного многокутника, ви можете легко знайти кількість сторін, які має і багатокутник. Для цього вам слід пам’ятати, що 360, поділений на кількість сторін багатокутника, призведе до значення зовнішнього кута. Отже, завдяки правилу перехресного множення, 360, поділене на значення одного зовнішнього кута, також призведе до кількості сторін багатокутника.