У статистиці буква "р" позначає ймовірність настання певної події або певного параметра істинним для певної сукупності, але коли популяція велика, може бути недоцільним або неможливим виміряти її безпосередньо. В якості альтернативи статистики беруть зразок, який вони можуть виміряти, і вони позначають результат як "р-капелюх", який записується як р із трикутним капелюхом над ним (^). Ця стратегія відбору проб поширена в політичних опитуваннях, які прагнуть визначити, скільки людей у країна погоджується з певною політикою або затверджує роботу державного чиновника, такого як президент, робить.
Розрахунок P-капелюха
Фактичний розрахунок p-hat не є складним завданням. Для цього вам потрібно два числа. Один - це розмір вибірки (n), а інший - кількість випадків, що стосуються події або параметра (X). Рівнянням для p-hat є p-hat = X / n. Словами: Ви знайдете p-hat, поділивши кількість випадків бажаної події на розмір вибірки.
Приклад допомагає пояснити це:
Опитування бажає визначити, як будь-які американці погоджуються з політикою нинішнього президента. Виборці зв'язуються з 1000 виборців і задають питання: "Чи схвалюєте ви політику президента?" Опитування дає 175 відповідей "так" та 825 "не", тому p-hat для опитування становить 175/1000 = 0,175. Результати, як правило, повідомляються у відсотках, що в цьому випадку буде 0,175 х 100 = 17,5 відсотка.
Значення P-hat в опитуваннях
Хоча можна визначити p-hat, значення p залишається невідомим, а ступінь, до якого можна довіряти p-hat як точному поданню p, відомий як рівень довіри. P-hat - це надійне представлення p, лише якщо вибірка достатньо велика і є справді випадковою. Хоча політичні опитувальники докладають зусиль, щоб забезпечити випадкові вибірки, це часто важко зробити на практиці, і результати часто бувають спотвореними. Косому стану можна протидіяти, взявши більші зразки або повторивши опитування в різних частинах країни.
Іншим фактором, який впливає на рівень довіри до p-hat, є кількість респондентів, які фактично відповідають на запитання. Багато людей відмовлятимуться відповідати і залишатимуться невизначеними, і чим більше це робитимуть, тим менше опитувальників може значущо пов'язувати p-hat з p. Один із способів протистояти цьому - поставити прості запитання, на які потрібні відповіді так чи ні.