Метод FOIL - це стандартна процедура множення двочленів - виразів, що містять два терміни, такі як "x + 3" або "4a - б. "Двочлени можуть мати дроби або як константи (вільні числа), або як коефіцієнти (числа, які множать на змінні). Використовуючи метод FOIL із дробами як коефіцієнтами, константами чи обома, вам потрібно буде пам’ятати правила множення та додавання дробів.
Метод FOIL
"ФОЛЬ" - це абревіатура для кроків, що беруть участь у множенні біноміальних факторів. Щоб знайти добуток двох двочленів (a + b) і (c + d), помножте перші доданки (a і c), зовнішні доданки (a і d), внутрішні терміни (b і c) та останні терміни (b і d), і додайте продукти разом (ac + ad + bc + bd). FOIL розшифровується як First-Outside-Inside-Last, що представляє порядок товарів у сумі.
Множення дробів
Коли біноміальні множники мають частки або як коефіцієнти, або як константи, метод FOIL передбачає множення дробів. Щоб знайти добуток двох дробів, помножте їх чисельники, щоб отримати чисельник добутку, і помножте їх знаменники, щоб отримати знаменник добутку. Наприклад, добуток 2/3 і 4/5 дорівнює 8/15. Коли
множувальні дроби на цілі числа перепишіть ціле число у вигляді дробу зі знаменником 1.Поєднання дробів
Потрібно поєднувати подібні терміни після методу FOIL, якщо товар містить подібні терміни. Наприклад, добуток (x + 4/3) (x +1/2) дорівнює x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 містить два подібні терміни - (1 / 2) x та (4/3) x. Для поєднання подібних термінів, що містять дроби, дроби повинні мати спільний знаменник. Спільним знаменником (1/2) та (4/3) є 6, тому вираз можна переписати як (3/6) x + (8/6) x. Поєднуйте дроби із загальним знаменником, додаючи чисельники і зберігаючи знаменник однаковим: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.
Скорочення дробів
Завершальним етапом методу FOIL з фракціями є зменшення фракцій у продукті. Дріб пишеться в найпростішій формі, коли його чисельник і знаменник не мають спільних множників, крім 1. Наприклад, дріб 6/9 не в найпростішій формі, оскільки 6 і 9 мають спільний множник 3. Щоб звести дроби до найпростішої форми, розділіть і чисельник, і знаменник на загальний коефіцієнт. Поділіть 6 і 9 на 3, щоб отримати 2/3, що є найпростішою формою дробу.