Задачі на панорамування - це задачі на алгебру з рівняннями, представленими панорамним балансом, що є різновидом шкали. Такі фігури, як квадрати чи кола, або предмети, такі як кубики або конуси, представляють невідоме - відповіді, які вам потрібно знайти, а вагові ваги з цифрами на них представляють константи. Баланс рівня представляє дві сторони рівняння зі знаком рівності між ними. Зображення панорамування забезпечує візуальну підказку для розуміння мети знака рівності.
Дізнайтеся, як працюють вагові ваги. Покладіть предмет на одну сторону, а на іншу - гирі, доки він не врівноважиться і дві каструлі не зрівняються між собою. Потім складіть цифри на вагах, щоб дізнатися вагу предмета. Наприклад, якщо ви покладете яблуко на одну сторону ваги, а потім додасте 100-грамову вагу та два 20-грамових гирі на стороні, що не є яблуком, щоб збалансувати, яблуко важить 140 грам. Напишіть це рівняння як "вага яблука = 140 грам".
Оцініть проблему та спростіть форми або предмети, якщо це можливо. Шукайте ситуації, коли однакові предмети знаходяться як на лівій, так і на правій стороні ваги. Викресліть однакову кількість цього предмета на кожній стороні ваги. Наприклад, якщо на вазі є два кубики з лівого боку та три кубики з правого боку, викресліть два кубики з кожного боку, залишивши лише один куб з правого боку. Це працює, оскільки ви знімаєте однакову вагу з обох сторін, і баланс залишатиметься рівним. Повторіть для всіх об’єктів та для всіх залишків у вашій проблемі.
Спростіть цифри. Якщо нумеровані ваги з’являються з обох сторін, викресліть однакові цифри з обох сторін. Наприклад, якщо на вазі ваги вказано 3-грамову вагу з лівого боку та одну або кілька 3-грамових гир з правого боку, викресліть одну 3-грамову вагу з кожного боку. Повторіть для всіх ваг, якщо у вашій задачі є набір балансів.
Створіть рівняння або серію рівнянь із ваших спрощених залишків. Для представлення об’єктів використовуйте такі змінні, як x, y або c. Наприклад, якщо на вашому малюнку зображено три кубики та 3-грамову вагу з лівого боку та одну 9-грамову вагу з правого боку, ваше рівняння буде виглядати так: 3x + 3 = 9.
Продовжуйте розв’язувати так, як ви зазвичай розв’язуєте рівняння або набір рівнянь, завжди виконуючи одне і те ж з обома сторонами рівняння, поки не отримаєте відповідь на невідоме.