Перетворення дробів у десяткові - це лише ще один спосіб вираження ділення. Ті самі інструменти, якими ви ділите цілі числа, допомагають перетворити дріб на десяткову. Крім того, ви можете використовувати кілька ярликів, щоб спростити процес для розуміння.
Чисельники, знаменники та поділ
Щоб перетворити дріб у десятковий, ви повинні розуміти чисельники та знаменники. Чисельник - це верхнє число в дробі, а знаменник - нижнє число. Наприклад, у частці 3/5 чисельник дорівнює 3, а знаменник 5.
Однак дріб - це також вираз поділу. Значення дробу дорівнює чисельнику, поділеному на знаменник. Отже, 3/5 дорівнює 3, поділеному на 5, або 0,6. Таким чином, ви можете перетворити дріб у десятковий, використовуючи або довге ділення, або калькулятор.
Потужність 10 ярлика
Ви можете скористатися властивостями дробу для розв’язування дробів вручну. Наприклад, коли ви множите знаменник дробу на число, ви також множите чисельник на те саме число. Це дозволяє вам легко перетворити дроби в десяткові, якщо ви можете перетворити знаменник у степінь 10 - наприклад, 10, 100 або 1000.
Знову візьміть 3/5. Ви можете помножити і чисельник, і знаменник на 2, щоб отримати знаменник 10. Це дає вам дріб 6/10. Пам’ятайте, що дріб - це просто ділення чисельника на знаменник. Коли ви ділите число на ступінь 10, ви переміщуєте десяткову крапку на одне місце ліворуч для кожного нуля. Отже, 6/10 дорівнює 0,6, 6/100 дорівнює 0,06, а 6/1000 дорівнює 0,006. Ви отримуєте той самий результат для 3/5, лише виконуючи множення замість довгого ділення.
Неправильні та змішані фракції
Ви можете використовувати ту саму техніку потужності-10 для неправильних і змішаних фракцій, які є фракціями, більшими за 1. Ан неправильна дріб, наприклад 7/4, має чисельник, який вищий за знаменник. Щоб перетворити цю частку в десяткову, використовуйте той самий фокус, помноживши, щоб отримати ступінь 10. Помноживши чисельник і знаменник на 25, вийде дріб 175/100, який ви можете поділити. Пам'ятайте, що ви пересуваєте десяткову крапку наліво для кожного нуля в знаменнику, тому 7/4 = 175/100 = 1,75.
A змішана фракція, наприклад 3 6/25, - це інший спосіб вираження неправильної частки. Щоб перетворити змішану частку в десяткову, відкладіть число поза дробом і виконайте десяткове перетворення для дробу. Після цього ви додасте число поза дробом до десяткового числа. Для 3 6/25 відкладіть 3, потім перетворіть дріб, помноживши чисельник і знаменник на 4, отримавши 24/100 або 0,24. Потім додайте 0,24 до 3, отримавши 3,24. Отже 3 6/25 = 3,24.
Повторення десяткових чисел
Якщо ви робите довге ділення, щоб перетворити дріб у десятковий, ви можете зіткнутися з ситуацією, коли ви продовжуєте ділити назавжди. Коли ви ділите 1 на 3, воно видає нескінченний десятковий знак:
0.3333333333...
Це називається повторюваним десятковим знаком, позначеним або крапкою (...) на кінці, або стовпчиком, який називається a вінкулум що розміщується над повторюваними цифрами. Якщо вам зустрінеться повторюваний десятковий знак, ви можете припинити робити ділення і помітити нотатку, яку десятковий повторюється за допомогою еліпсису або стовпчика. Повторюваний десятковий знак може не обмежуватися однією повторюваною цифрою. Наприклад:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Для 5/6 еліпсис позначає лише те, що цифра 3 повторюється. Вінкулум буде розміщений лише над трьома. Для 1/7 142857 повторюється нескінченно.