Студенти, які починають геометрію, можуть розраховувати на набори задач, які передбачають обчислення площі та окружності кола. Ви можете розв’язати ці задачі до тих пір, поки знаєте радіус кола і можете виконати деяке просте множення. Якщо ви дізнаєтесь значення константи π та основні рівняння для властивостей кола, ви можете швидко знайти площу чи окружність будь-якого кола.
Визначення радіуса
Для обчислення окружності або площі кола потрібно знати радіус кола. Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки на краю кола. Радіус однаковий для всіх точок на ребрі кола. Одна з ваших проблем може дати вам діаметр замість радіуса і попросити вас вирішити площу або окружність. Діаметр кола дорівнює відстані в центрі кола і дорівнює радіусу, помноженому на 2. Отже, ви можете перетворити діаметр у радіус, поділивши діаметр на 2. Наприклад, коло діаметром 8 має радіус 4.
Визначення Пі
Коли ви робите обчислення за колом, ви часто використовуєте число π або pi. Pi визначається як рівне колу кола - відстань навколо цього кола - поділене на його діаметр. Однак вам не потрібно запам'ятовувати цю формулу, працюючи з π, оскільки це константа. Значення π завжди однакове, 3.14.
Ви повинні знати, що 3,14 - це наближення. Повне значення pi може розтягуватися на нескінченну кількість цифр праворуч від десяткової коми (3.14159265... і так далі). Однак 3,14 є достатньо хорошим наближенням для більшості розрахунків. Якщо ви не впевнені, скільки цифр π слід використовувати, проконсультуйтеся з учителем.
Обчислення окружності
Як зазначалося вище, окружність кола - це довжина лінії навколо краю кола. Окружність кола, c, дорівнює подвійному радіусу r, помноженому на π. Це можна виразити як таке рівняння:
c = 2πr
Оскільки π дорівнює 3,14, це також можна записати як
c = 6,28r
Тоді для обчислення окружності помножте радіус кола на 6,28. Візьміть коло радіусом 4 дюйма. Помноживши радіус на 6,28, ви отримаєте 25,12. Отже, коло кола дорівнює 25,12 дюйма.
Обчислювальна площа
Ви також можете обчислити площу кола, використовуючи радіус кола. Площа кола дорівнює π, кратному квадрату радіусу. Пам’ятайте, що будь-яке число в квадраті дорівнює тому числу, помноженому на себе. Отже, область A можна знайти, використовуючи таке рівняння:
A = πr ^ 2 або A = π x r x r
Скажімо, ви намагаєтесь обчислити площу кола радіусом 3 дюйма. Ви помножите 3 рази на 3, щоб отримати 9, і помножте в 9 разів на π. Пам'ятайте, що π дорівнює 3,14. Також зверніть увагу, що коли ви множите дюйми на дюйми, ви отримуєте квадратні дюйми, що є виміром площі замість довжини.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins
Отже, коло має площу 28,26 квадратних дюйма.