Коли ви вперше навчилися обчислювати двовимірну площу, ви, напевно, практикувались з квадратами та прямокутниками, використовуючи просту формулудовжина × ширина. Існує проста формула для визначення площі кола в квадратних футах, але замість довжини чи ширини потрібно знати радіус круглої площі.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Формула площі кола дорівнюєA = πр2, деA- площа ір- радіус кола або круглої площі.
Радіус і діаметр
Замість того, щоб вимірювати кола - або насправді будь-яку круглу форму - щодо довжини та ширини, ви вимірюєте їх за радіусом або діаметром. Радіус описує пряму відстань від центральної точки кола до будь-якої точки на самому колі. Подвойте радіус, щоб отримати діаметр, або по-іншому, діаметр відноситься до прямолінійної відстані аж до будь-якої точки кола, через середину кола, а потім на дальню сторону коло.
Отже, якщо вам задано діаметр кола, ви можете просто розділити це на два, щоб отримати радіус. Наприклад, якщо вам кажуть, що коло має діаметр 10 футів, то радіус:
\ frac {10 \ text {фути}} {2} = 5 \ текст {фути}
Представляємо окружність
Існує ще одне вимірювання, яке, можливо, вам доведеться знати для круглих областей: окружність. Окружність говорить вам про відстань по всьому краю круглої області, і, як і діаметр, існує тісний взаємозв'язок між радіусом і колом. Якщо ви знаєте окружність кола, ви ділите на 2π, щоб знайти радіус. Отже, якби вам сказали, що коло має коло 314 футів, ви б обчислили:
\ frac {314 \ text {фути}} {2π} = 50 \ текст {фути}
Отже, 50 футів - це радіус цього кола.
Обчислення площі кола
Тепер, коли ви зрозуміли взаємозв'язок між різними способами вимірювання кола - і як це робити витягніть радіус з кожного з них - час фактично обчислити площу кола, використовуючи формула
A = πr ^ 2
Aпредставляє площу кола, ір- це його радіус.
Підставте довжину радіуса вашого кола у формулу. Пам’ятайте: якщо ви хочете, щоб ваша відповідь була у квадратних футах, тоді радіус також слід вимірювати у футах. Уявіть, у вас є коло радіусом 20 футів. Підставивши 20 нару формулі дає вам:
A = π × (20 \ текст {ft}) ^ 2
Спростіть праву частину рівняння. Більшість викладачів дозволять вам замінити значення 3,14 на значення pi, що дає вам:
A = 3,14 × (20 \ текст {ft}) ^ 2
Що потім спрощується до:
A = 3,14 × 400 \ текст {ft} ^ 2
І, нарешті:
A = 1256 \ текст {ft} ^ 2
Це площа вашого кола.