Відсоток відхилень вимірює ступінь відхилення окремих точок даних у статистиці від середнього вимірювання цієї статистики. Для обчислення відсоткового відхилення спочатку визначте середнє значення даних та середнє відхилення точок даних від цього середнього значення.
Обчисліть середнє значення
Обчисліть середнє значення або середнє значення ваших точок даних. Зробити це, додайте значення всіх точок даних, а потім розділіть на кількість точок даних. Скажімо, у вас є чотири дині вагою 2 фунти, 5 фунтів, 6 фунтів і 7 фунтів. Знайдіть суму: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, то розділіть на чотири, оскільки є чотири точки даних: 20 / 4 = 5. Отже, ваша картопля має середню вагу 5 фунтів.
Обчислити середнє відхилення
Дізнавшись середнє значення даних, обчисліть середнє відхилення. Заходи середнього відхилення середня відстань ваших точок даних від середнього значення.
Спочатку обчисліть відстань кожної точки даних із середнього значення: відстань, D, точки даних, що дорівнює абсолютному значенню значення точки даних,
d, мінус середнє, м: D = | d - m | Абсолютне значення, представлене символом | |, означає, що якщо результатом віднімання є від’ємне число, перетворіть його в додатне число. Наприклад, 2-кілограмова диня має відхилення 3, оскільки 2 мінус середнє значення, 5, становить -3, а абсолютне значення -3 дорівнює 3. Використовуючи цю формулу, ви можете виявити, що відхилення 6-фунтової дині дорівнює 1, а 7-фунтової дині - 2. Відхилення 5-фунтової дині дорівнює нулю, оскільки її вага дорівнює середньому.Як тільки ви дізнаєтеся відхилення всіх ваших точок даних, знайти їх середнє, додавши їх, і поділивши на кількість точок даних. Відхилення складають 3, 2, 1 і нуль, які мають суму 6. Якщо розділити 6 на кількість точок даних, 4, ви отримаєте середнє відхилення 1,5.
Відсоток відхилення від середнього та середнього
Середнє та середнє відхилення використовуються для знаходження відсотка відхилення. Поділіть середнє відхилення на середнє, а потім помножте на 100. Отримане число покаже середній відсоток того, що точка даних відрізняється від середньої. Ваша диня має середню вагу 5 фунтів і середнє відхилення 1,5 фунта, тому:
відхилення відсотків = 1,5 / 5 х 100 = 30 відсотків
Отже, в середньому, ваші точки даних віддалені від середнього значення на 30 відсотків від середнього значення.
Відсоток відхилення від відомого стандарту
Відсоток відхилення може також стосуватися наскільки відрізняється середнє значення набору даних від відомого або теоретичного значення. Це може бути корисно, наприклад, при порівнянні даних, зібраних в лабораторному експерименті, з відомою вагою або щільністю речовини. Щоб знайти цей тип відсоткового відхилення, відніміть відоме значення від середнього, поділіть результат на відоме значення і помножте на 100.
Припустимо, ви провели експеримент для визначення щільності алюмінію і придумали середню щільність 2500 кілограмів на квадрат в метрі. Відоме щільність алюмінію становить 2700 кілограмів на метр у квадраті, тож ви можете використовувати ці два числа, щоб вирахувати, наскільки ваше експериментальне середнє відрізняється від відомого середнього. Відніміть 2700 з 2500, поділіть результат на 2700, а потім помножте на 100:
відхилення відсотків = (2500 - 2700) / 2700 х 100 = -200 / 2700 х 100 = -7,41 відсотка
Негативний знак у вашій відповіді означає, що ваше середнє значення нижче за очікуване. Якщо відсоток відхилення позитивний, це означає, що ваше середнє значення перевищує очікуване. Отже, ваша середня щільність на 7,41 відсотка нижча від відомої щільності.