Точки перегину визначають, де змінюється увігнутість кривої. Ці знання можуть бути корисними для визначення точки, в якій швидкість змін починає сповільнюватися або збільшуватися, або можуть бути використані в хімії для пошуку точки еквівалентності після титрування. Знаходження точки перегину вимагає розв’язання другої похідної за нуль та обчислення знаку цієї похідної навколо точки, де вона дорівнює нулю.
Візьмемо другу похідну рівняння, що цікавить. Далі знайдіть усі значення, де ця друга похідна дорівнює нулю або не існує, наприклад, де знаменник дорівнює нулю. Ці два етапи визначають усі можливі точки перегину. Щоб визначити, які з цих точок насправді є точками перегину, визначте знак другої похідної по обидві сторони точки. Другі похідні є позитивними, коли крива увігнута вгору, і негативними, коли крива увігнута вниз. Отже, коли друга похідна додатна з однієї сторони точки, а негативна з іншого боку, ця точка є точкою перегину.