Припустимо, хтось їздить на машині з одного міста в інше, і вас попросять розрахувати середню швидкість руху автомобіля в милях на годину. Інформація, яку ви отримуєте, може вплинути на підхід до проблеми. Поки ви можете визначити загальну пройдену відстань і загальний час, витрачений на подорож, ви можете розрахувати середню швидкість автомобіля за простою формулою.
Що таке середнє значення?
Середнє - це обчислення, яке виявляє, яке є центральним чи найпоширенішим числом у наборі чисел. Наприклад, ви можете сказати, що середній вік усіх старшокласників - шістнадцять років. Це центральне значення у віковому діапазоні від 14 до 18 років, до якого належить більшість учнів середньої школи.
Формула середньої швидкості
Щоб обчислити будь-яке середнє значення, ви складаєте всі числа в наборі і ділите суму на кількість чисел у наборі. Хоча це можна зробити так, обчислення середньої швидкості, як правило, трохи відрізняється від розрахунку більшості інших середніх показників. До обчислити середнє швидкості, ви зазвичай ділите загальну пройдену відстань на загальну кількість часу, витраченого на подорож. Незважаючи на те, що автомобіль міг їхати з різною швидкістю на частинах загальної відстані, загальна частина розрахунку на це припадає. Формула середньої швидкості виглядає так:
Середня швидкість = загальна відстань ÷ загальний час
Обчислення середньої швидкості з загальної відстані та загального часу
Уявіть, хтось їде на машині з міста А в місто Б. Якщо ви знаєте, що два міста розташовані на відстані 350 миль, а поїздка зайняла шість годин, ви можете просто підключити ці значення до формули середньої швидкості, наприклад:
Середня швидкість = 350 миль ÷ 6 годин = 58,3 миль / годину
Відповідь говорить вам, що машина їхала із середньою швидкістю 58,3 милі на годину. Автомобіль, швидше за все, їхав швидше швидше, а іншим часом повільніше, при цьому 58,3 милі на годину були центральною або найпоширенішою швидкістю.
Розрахунок середньої швидкості з декількох відстаней та разів
Ви все ще можете зробити обчислення, якщо вказано кілька відстаней і разів. Припустимо, вам повідомляють, що водій здійснив поїздку між Містом X та Містом Y протягом трьох днів, при цьому кожен день їзди описується наступним чином:
День 1: Водій виїхав із міста Х і за три години проїхав 100 миль. День 2: Водій проїхав 250 миль за чотири години. День 3: Водій проїхав 300 миль за п’ять годин і прибув до міста Y.
Найпростіший спосіб обчислити середню швидкість у цьому випадку - це підсумувати всі відстані у верхній частині рівняння середньої швидкості та підсумувати всі часи в нижній частині, приблизно так:
Середня швидкість = (100 миль + 250 миль + 300 миль) ÷ (3 години + 4 години + 5 годин) = 650 миль ÷ 12 годин = 54,2 милі / годину
Середня швидкість водія в цій поїздці становила 54,2 милі на годину.