Кожен дослідник, який проводить експеримент і отримує певний результат, повинен задати питання: "Чи можу я це зробити ще раз?" Повторюваність - це показник ймовірності того, що відповідь так. Щоб обчислити повторюваність, ви проводите один і той же експеримент кілька разів і проводите статистичний аналіз результатів. Повторюваність пов'язана зі стандартним відхиленням, і деякі статистики вважають два еквіваленти. Однак ви можете піти на крок далі і прирівняти повторюваність до стандартного відхилення середнього, яку ви отримуєте діленням середньоквадратичного відхилення на квадратний корінь із кількості зразків в a набір зразків.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Стандартне відхилення серії експериментальних результатів є мірою повторюваності експерименту, який дав результати. Ви також можете піти на крок далі і прирівняти повторюваність до стандартного відхилення середнього значення.
Розрахунок повторюваності
Щоб отримати надійні результати для повторюваності, ви повинні мати можливість виконувати одну і ту ж процедуру кілька разів. В ідеалі той самий дослідник проводить одну і ту ж процедуру, використовуючи однакові матеріали та вимірювальні прилади за однакових умов навколишнього середовища, і робить всі випробування за короткий проміжок часу. Як тільки всі експерименти закінчаться і результати будуть записані, дослідник обчислює такі статистичні величини:
Середнє:Середнє значення - це в основному середнє арифметичне. Щоб його знайти, ви підсумовуєте всі результати і ділите на кількість результатів.
Стандартне відхилення:Щоб знайти стандартне відхилення, ви віднімаєте кожен результат із середнього значення, а різницю виводите в квадрат, щоб переконатися, що у вас є лише додатні числа. Підсумуйте ці квадратичні різниці та розділіть на кількість результатів мінус одиниця, а потім візьміть квадратний корінь з цього фактора.
Стандартне відхилення середнього значення:Стандартне відхилення середнього значення - це стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь із числа результатів.
Якщо ви приймаєте повторюваність як стандартне відхилення або стандартне відхилення середнього значення, це правда, що чим менше число, тим вища повторюваність і вища надійність результати.
Приклад
Компанія хоче продати на ринок пристрій, який запускає кулі для боулінгу, стверджуючи, що пристрій точно запускає кулі за кількістю футів, вибраних на циферблаті. Дослідники встановили циферблат на 250 футів і проводять повторні тести, витягуючи м'яч після кожного випробування та перезапускаючи його, щоб усунути мінливість ваги. Вони також перевіряють швидкість вітру перед кожним випробуванням, щоб переконатися, що вона однакова для кожного запуску. Результати в стопах:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Для аналізу результатів вони вирішили використовувати середнє відхилення середнього значення як міру повторюваності. Вони використовують наступну процедуру для його обчислення:
Середнє значення - це сума всіх результатів, поділена на кількість результатів = 250 футів.
Щоб обчислити суму квадратів, вони віднімають кожен результат із середнього, квадратують різницю і додають результати:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Вони знаходять SD, діливши суму квадратів на кількість випробувань мінус один і беручи квадратний корінь результату:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Вони ділять стандартне відхилення на квадратний корінь із числа випробувань (n), щоб знайти середнє квадратичне відхилення:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
SD або SDM 0 є ідеальним варіантом. Це означає, що між результатами немає різниці. У цьому випадку SDM перевищує 0. Незважаючи на те, що середнє значення всіх випробувань збігається зі значенням набору циферблата, серед результатів, і компанія повинна вирішити, чи є така дисперсія достатньо низькою, щоб задовольнити її стандарти.