Дахи бувають у багатьох стилях, але найпростіший у будівництві - не включаючи плоских або похилих дахів - це, мабуть, відкритий фронтон. При правильній конструкції з використанням правильної фурнітури ферми відкритого двосхилого даху рівномірно розподіляють навантаження даху і не вимагають жодної опори, крім стін. Для розрахунку розмірів ферми можна застосувати теорему Піфагора, оскільки кожна ферма може бути зведена до пари прямокутних трикутників, розташованих спиною до спини.
Покрівельна термінологія
Покрівельники називають відстань між зовнішніми стінами стін, які будуть підтримувати дах, "прольотом", і вони називають половину цієї відстані як "бігати". Прогін утворює основу прямокутного трикутника з висотою, що дорівнює "підйому" даху, а гіпотенуза утворена "кроква". Більшість дахів нависають над бічними стінками на невелику кількість - від 12 до 18 дюймів - і важливо мати це на увазі при розрахунку довжина крокви.
"Крок" даху, тобто величина нахилу, який вона має, є важливим параметром, і хоча математики виражають це як кут, покрівельники воліють виражати це як співвідношення. Наприклад, дах, що піднімається на 1 дюйм на кожні 4 дюйми горизонтальної відстані, має нахил 1/4. Оптимальний крок залежить від покриття даху. Наприклад, для належного дренажу для асфальтової черепиці потрібен мінімальний крок 2/12. У більшості випадків нахил не повинен перевищувати 12/12, або дах стає занадто небезпечним для прогулянки.
Розрахунок довжини крокви від підйому
Вимірявши проліт даху, наступним кроком при проектуванні двосхилого даху є визначення підйому, виходячи з бажаного покрівельного матеріалу та інших конструктивних міркувань. Це визначення також впливає на довжину крокв даху. Розглядаючи всю ферму як пару спин до спини, прямокутних трикутників, можна базувати розрахунки на теоремі Піфагора, яка говорить вам, що2 + b2 = c2, де a - проліт, b - підйом, c - довжина крокви.
Якщо ви вже знаєте підйом, легко визначити довжину крокви, просто підключивши цифри до цього рівняння. Наприклад, дах, який охоплює 20 футів і піднімається на 7 футів, потребує крокв, які є квадратним коренем 400 + 49 = 21,2 футів, не враховуючи додаткову довжину, необхідну для звисів.
Розрахунок довжини крокви з кроку
Якщо ви не знаєте підйому даху, ви можете знати крок на основі рекомендацій виробника щодо покрівельного покриття, яке ви плануєте використовувати. Цього ще достатньо для розрахунку довжини крокв, використовуючи просте співвідношення.
Ілюстрація це чітко пояснює: припустимо, бажаний крок 4/12. Це еквівалентно прямокутному трикутнику з основою 12 дюймів - це 1 фут - і підйомом 4 дюйма. Довжина гіпотенузи цього трикутника дорівнює квадратному кореню з a2 + b2 = 122 + 42 = 144 дюйма + 16 дюйма = 12,65 дюйма. Давайте перетворимо це у фути, оскільки довжина прольоту та крокви вимірюється у футах: 12,68 дюйма = 1,06 фута. Отже, довжина гіпотенузи цього маленького трикутника становить 1,06 фута.
Припустимо, основа фактичного даху вимірюється як 40 футів. Ви можете встановити наступну еквівалентність: основа трикутника / основа фактичного даху = гіпотенуза трикутника / гіпотенуза даху. Підключивши цифри, ви отримаєте 1/40 = 1,06 / х, де х - необхідна довжина крокви. Вирішуючи х, ви отримуєте х = (40) (1,06) = 42,4 футів.
Тепер, коли ви знаєте довжину крокви, у вас є два варіанти пошуку підйому. Ви можете встановити подібне співвідношення, або ви можете розв’язати рівняння Піфагора. Вибираючи варіант 2, ми знаємо, що підйом (b) дорівнює квадратному кореню з c2 - а2, де c - довжина крокви, а - проліт. Отже, підйом дорівнює: корінь (42.42 - 402) = корінь (1797,8 - 1600) = 14,06 футів.