Повсякденні слова можуть мати особливе значення в математиці. Це, безумовно, стосується "взаємодоповнюючого", який представляє особливий взаємозв'язок між будь-якими двома кутами, які в сукупності складають 90 градусів. Це може означати, що кути знаходяться поруч один з одним, але вони також можуть знаходитись на протилежних сторонах одного краю трикутника або взагалі не на одній геометричній фігурі.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Якщо два кути доповнюють один одного, сума їх вимірювань становить 90 градусів.
Пошук відсутнього додаткового кута
Отже, яка користь знати, що два кути взаємодоповнюють? Для початку, якщо ви знаєте значення одного кута, ви можете скористатися цим, щоб знайти значення іншого кута, оскільки ви знаєте, що вони обидва складають 90 градусів. Або виписати це математично,
а + b = 90 градусів, де а - міра одного кута і b - міра іншого кута.
Уявіть, що ви знаєте, що один із розглянутих кутів вимірює 25 градусів. Якщо ви підставите це у формулу, ви отримаєте:
25 градусів + b = 90 градусів
Щоб знайти міру іншого кута, вирішіть для b. Це дає вам:
b = 65 градусів
Отже, міра іншого додаткового кута становить 65 градусів.
Два допоміжні кути утворюють прямий кут
Знання того, що два кути взаємодоповнюють, також відкриває двері для іншої інформації. По-перше, кут 90 градусів також відомий як прямий кут, який ви знайдете у багатьох геометричних фігурах, таких як квадрати, прямокутники та деякі трикутники, а також у реальних фігурах, включаючи коробки та пандуси. Два кути не повинні знаходитись поруч один з одним, щоб доповнювати один одного, але якщо вони є, ви автоматично дізнаєтесь, що, взявши їх разом, вони утворюють цей прямий кут.
Прямокутні трикутники мають додаткові кути
Існує також особлива залежність між усіма трьома кутами трикутника: якщо скласти їх виміри разом, то загальна сума складе 180 градусів. Якщо ви маєте справу з прямокутним трикутником, ви вже знаєте, що один із цих кутів вимірює 90 градусів. Це залишає 90 градусів для розподілу між двома іншими кутами, що - несподіванка! - означає, що вони доповнюють один одного. Це стане в нагоді, якщо, наприклад, вам скажуть, що два кути трикутника доповнюють один одного. У цьому випадку ви автоматично знаєте, що маєте справу з прямокутним трикутником.
Прямокутний трикутник також є чудовим прикладом взаємодоповнюючих кутів, які не повинні знаходитись поруч один з одним; у цьому випадку додаткові кути знаходяться на протилежних кінцях однієї зі сторін трикутника.