Квадрат - це геометрична фігура, яка не потребує введення. Це прямокутник, це означає, що він має чотири сторони та чотири кути на 90 градусів, але це приватний випадок цієї двовимірної форми. Всі чотири його сторони рівні. Цей факт дозволяє особливо легко розрахувати довжину однієї зі сторін, враховуючи площу квадрата. Якщо площа, укладена квадратом, дорівнює A, а довжина кожної сторони L, то L = √A. Ви можете скористатися цим простим перетворенням, якщо плануєте побудувати огорожу навколо квадратної земельної ділянки з відомими площами.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Площа квадрата зі сторонами довжиною L X L, або L2. Оскільки A = L2, виходить, що L = √A.
Визначення зв'язку між площею та довжиною борта
Багато геометричних фігур мають чотири сторони, але, щоб бути прямокутником, фігура повинна мати чотири прямі кути. Через цю вимогу прямокутник може мати сторони двох різних довжин, але не більше. Наприклад, конічна фігура з двома сторонами однакової довжини та двома кінцями різної довжини не є прямокутником.
Розглядаючи прямокутник зі сторонами довжин L і W, базова геометрія говорить вам, що його площа (A) є LW.
A = LW
Іншими словами, ви знайдете область, помноживши довжину прямокутника на ширину. Те саме стосується квадрата, але є ключова різниця: для квадрата довжина та ширина рівні. Якщо довжина L, тоді площа квадрата становить L2.
A = L ^ 2
Якщо ви знаєте площу квадрата, ви можете відразу розрахувати довжину кожної з його сторін, переставивши вищевказане рівняння:
L = \ sqrt {A}
Реальний додаток
Фермер має квадратну земельну ділянку площею 3 сотки. Якщо він хоче огородити землю, щоб зробити кінський загон, скільки йому потрібно огорожі?
На акрі знаходиться 43 560 квадратних футів, тож площа земельної ділянки фермера становить:
3 × 43560 = 130680 \ текст {квадратні фути}
Знайти квадратний корінь простіше, якщо перетворити великі числа в наукові позначення. Відповідно
130560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {кв. ft}
Квадратний корінь становить 361,33 футів. Це довжина (L) однієї сторони земельної ділянки.
Периметр - це загальна відстань навколо квадрата. Для прямокутника периметр:
\ text {Периметр} = 2 (Д + Ш)
Для квадрата, який має чотири рівні сторони, периметр дорівнює 4_L_. У випадку фермера периметр становить 1445,32 футів. Щоб переконатись, що у нього достатньо матеріалів, фермер, мабуть, повинен придбати достатньо 1450 футів огорожі.
