Однією з найбільш заплутаних речей в математиці може бути різниця між вершинами, ребрами та гранями. Це всі частини геометричних фігур, але кожна є окремою частиною фігури. Деякі поради можуть допомогти вам визначити різницю між ними та використовувати їх за необхідності.
Вершина
Вершина - це місце, де стикаються дві лінії. Якщо говорити дуже просто, вершина - це будь-який кут. Кожен кут у геометричній фігурі являє собою вершину. Кут не має значення для того, чи є кут вершиною. Різні фігури матимуть різну кількість вершин. Квадрат має чотири кути, де стикаються пари ліній; отже, він має чотири вершини. Трикутник має три. Квадратна піраміда має п’ять: чотири внизу і одну вгорі.
Краї
Ребра - це лінії, які з’єднуються, утворюючи вершини. Контур фігури складається з її країв. Будь-які дві вершини, об’єднані лінією, створюють ребро. Це може заплутати, оскільки в деяких двовимірних фігурах буде лише стільки ребер, скільки вершин. Квадрат має чотири ребра та чотири вершини. Трикутник має три з обох. Квадратна піраміда, тривимірна фігура, має різну кількість ребер і вершин. Він має п’ять вершин або кутів, але у нього є вісім ребер, які з’єднують ці вершини.
Обличчя
Іншим елементом геометричних фігур є обличчя. Обличчя - це будь-яка форма, відокремлена від навколишнього простору замкнутим контуром країв. Наприклад, у кубі чотири ребра та чотири вершини поєднуються, щоб отримати квадратну грань. Тривимірні фігури зазвичай виготовляються з декількох граней, за винятком сфери, яка має лише одну суцільну грань. Квадратна піраміда має п’ять граней. Це чотири трикутники і квадратна основа.
Формула Ейлера
Якщо вам потрібно порахувати будь-який з цих геометричних елементів на фігурі, формула Ейлера - це дуже простий спосіб зробити це, не відраховуючи вручну кути або лінії. Кількість граней плюс кількість вершин мінус кількість ребер завжди буде дорівнювати двом. У випадку квадратної піраміди п'ять граней плюс п'ять вершин дорівнює 10. Відніміть вісім країв, і у вас вийде два. Це можна переставити, щоб знайти будь-який елемент. Попереднє рівняння могло бути 5 + x - 8 = 2, щоб знайти кількість вершин.