Дуже великі і дуже маленькі цифри, написані в стандартній формі, займають велику кількість місця. Їх важко читати і розуміти, і їх важко використовувати в математиці. Одним із способів написати дуже велике або дуже маленьке число є використання іншої форми позначення. Перетворення в працездатне число здійснюється за допомогою наукових або інженерних позначень.
Навіщо перетворювати на інші позначення?
З таким числом, як 0,000000003, важко працювати в математичних рівняннях. Це також важко зрозуміти з такою кількістю провідних нулів. Так само 34 284 000 000 легше читати за допомогою коми, але важко зрозуміти, коли використовується в математичних рівняннях. Спрощення цих цінностей для легшого розуміння та роботи з ними є надзвичайно важливим при роботі з дуже великими або дуже малими числами. Різні форми позначень допомагають зробити їх більш керованими.
Вступ до наукової нотації
Наукові позначення відображають число як значення від одного до 10, але не включаючи 10, помножене на ступінь 10. Негативна потужність вказує на число менше одиниці, тоді як позитивне - на велике число, більше 10. Наприклад, число 34 284 000 000 переписується як 3,4284 x 10 ^ 10. Значення 10 ^ 10 означає, що десятковий знак рухається вправо на 10 місць. Якщо число дуже мало, наприклад 0,000000003, воно переписується як 3,0 х 10 ^ -9. Мінус дев'яти степенів означає, що десяткові знаки рухаються вліво на дев'ять знаків.
Вступ до інженерних позначень
Інженерні позначення перетворюють дуже велике або дуже маленьке число у значення від одного до 1000, використовуючи ступені 10 з кроком у три. Отже, ступені 10 - це лише значення 3, 6, 9, 12,... або -3, -6, -9, -12 тощо. Наприклад, число 34 284 000 000 переписується як 34 284 x 10 ^ 9. Значення 10 ^ 9 означає, що десятковий знак переміститься вправо на дев'ять знаків. Для дуже малих значень, таких як 0,0003, значення переписується як 300 x 10 ^ -6. Від’ємна шістка означає, що десяткова цифра переміститься вліво на шість знаків.
Науковий проти інженерних позначень
Наукові та технічні позначення переписують значення у форму, більш зручну для читання та управління. Однак є кілька відмінностей, щоб розрізнити наукову та технічну нотацію. Як зазначалося раніше, діапазон значень різний, а також допустимі потужності 10, що використовуються для позначення значень. Основною причиною цієї різниці є те, що інженерні позначення відповідають префіксам метричної системи. Префікси, такі як тера-, гіга-, мега- та кіло-, відрізняються за розміром від наступного найвищого або найнижчого префікса на 10 ^ 3. Так само числа в інженерних позначеннях відрізняються один від одного на 10 ^ 3.
