У геометрії є кілька теорем, які описують взаємозв’язок кутів, утворених прямою, яка перетинає дві паралельні прямі. Якщо ви знаєте міри деяких кутів, утворених поперечною двох паралельних прямих, ви можете використовувати ці теореми для розв’язання міри інших кутів на діаграмі. За допомогою теореми про суму кута трикутника розв’яжіть додаткові кути в трикутнику.
Доведіть, що прямі паралельні, використовуючи одну з поперечних теорем і постулатів паралельних прямих. Постулат "Відповідні кути" стверджує, що якщо відповідні кути в поперечній є конгруентними, прямі паралельні. Теорема про альтернативні внутрішні кути та теорема про альтернативні внутрішні кути стверджують, що якщо альтернативні внутрішні або кутові збіжні, дві прямі паралельні. Теорема Інтер'єру про одну сторону стверджує, що якщо внутрішні кути однакової сторони є додатковими, то прямі паралельні.
Використовуйте збіжності теореми про поперечну паралельну лінію для розв’язання значень інших кутів у трикутнику. Наприклад, протилежність постулату Відповідні кути говорить, що якщо дві прямі паралельні, то відповідні кути є конгруентними. Отже, якщо один кут на діаграмі вимірює 45 градусів, відповідний кут на іншій прямій також становить 45 градусів.
За потреби скористайтеся теоремою про трикутник кутів, щоб знайти міри інших кутів у трикутнику. Теорема про кут трикутника стверджує, що сума трьох кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам. Якщо ви знаєте міри двох кутів у трикутнику, віднімайте суму двох кутів від 180, щоб знайти міру третього кута.