Коли неможливо вивчити всю сукупність (наприклад, популяцію Сполучених Штатів), меншу вибірку беруть за допомогою техніки випадкової вибірки. Формула Словіна дозволяє досліднику відбирати сукупність із бажаним ступенем точності. Формула Словіна дає дослідникові уявлення про те, наскільки великим повинен бути обсяг вибірки, щоб забезпечити розумну точність результатів.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Формула Словіна забезпечує розмір вибірки (п) з використанням відомого розміру популяції (N) та допустиме значення похибки (e). ЗаповнітьNіeзначення у формулуп = N ÷(1 + Не2). Отримане значенняпдорівнює розміру вибірки, яку слід використовувати.
Коли використовувати формулу Словіна
Якщо вибірка відбирається з сукупності, необхідно використовувати формулу, яка враховує рівні довіри та похибки. Беручи статистичні вибірки, іноді багато відомо про популяцію, іноді мало що може бути відомо, а іноді взагалі нічого не відомо. Наприклад, популяція може бути нормально розподілена (наприклад, для висоти, ваги або коефіцієнта інтелекту), може бути бімодальний розподіл (як це часто трапляється з оцінками класу в уроки математики), або може бути відсутня інформація про те, як поводитиметься населення (наприклад, опитування студентів коледжу, щоб отримати свою думку щодо якості студента життя). Використовуйте формулу Словіна, коли про поведінку населення нічого не відомо.
Як використовувати формулу Словіна
Формула Словіна записана так:
n = \ frac {N} {1 + Ne ^ 2}
деп= Кількість зразків,N= Загальна чисельність населення таe= Допуск помилок.
Щоб використати формулу, спочатку з’ясуйте похибку допуску. Наприклад, рівень достовірності 95 відсотків (з похибкою полів 0,05) може бути точним достатньо, або може бути більш суворою точністю 98 відсотків рівня впевненості (похибка 0,02) вимагається. Включіть у формулу кількість популяції та необхідну похибку. Результат дорівнює кількості вибірок, необхідних для оцінки сукупності.
Наприклад, припустимо, що групу з 1000 працівників міської влади потрібно обстежити, щоб з’ясувати, які інструменти найкраще підходять для їх роботи. Для цього опитування похибка 0,05 вважається досить точною. Використовуючи формулу Словіна, необхідний обсяг вибіркового опитування дорівнює:
n = \ frac {1000} {1 + 1000 × 0,05 × 0,05} = 286
Отже, в опитування повинно бути включено 286 працівників.
Обмеження формули Словіна
Формула Словіна обчислює кількість зразків, необхідних, коли популяція занадто велика, щоб безпосередньо взяти вибірку для кожного члена. Формула Словіна працює для простої випадкової вибірки. Якщо сукупність для вибірки має очевидні підгрупи, формулу Словіна можна застосувати до кожної окремої групи замість цілої групи. Розглянемо приклад проблеми. Якщо всі 1000 співробітників працюють в офісах, результати опитування, швидше за все, відображатимуть потреби всієї групи. Якщо замість цього 700 працівників працюють в офісах, тоді як інші 300 виконують роботи з технічного обслуговування, їх потреби будуть відрізнятися. У цьому випадку одне опитування може не надати необхідних даних, тоді як вибірка для кожної групи дасть більш точні результати.