Під час проходження різних рівнів математики вам буде запропоновано працювати зі складнішими числами та дедалі складнішими операціями. Чим більше уваги ви приділите зараз основним навичкам, тим легше будуть інші ці завдання. І одним з найважливіших будівельних блоків роботи з числами - будь-якими числами - є навчання читання знаків після коми.
Що таке десяткові крапки?
Ви можете зробити так, що технічно кожне число, з яким ви звикли мати справу, є десятковим, оскільки він базується на десятизначній системі (цифри від 0 до 9 або, якщо ви дійсно хочете пофантазувати, "базова десятка"). Але коли люди посилаються на десяткові крапки, вони, як правило, мають на увазі цифри, які йдуть праворуч від десяткової коми.
Розуміння цінностей місця
Перш ніж продовжувати, корисно пам’ятати, що в кожному «слоті», який можна поставити число зліва від десяткової коми, до нього застосовується певне значення. Також пам’ятайте, що якщо праворуч від десяткової коми немає нічого, ви, як правило, взагалі не пишете десяткову крапку - але розуміється, що вона там постійно, на випадок, якщо вам це потрібно.
Отже, які "слоти" називаються зліва від десяткової коми? Починаючи з десяткової коми і працюючи ліворуч, перший слот називається одиночним місцем. Однак зверніть увагу! Значення місця застосовується до "слота", до якого входить номер, а не до самого номера. Тож воно зберігає одне й те саме ім’я, незалежно від того, яке число знаходиться в цьому місці. Незалежно від того, кажете ви 1, 2, 5, 9 або будь-яке інше одноцифрове число, вони всі займають один і той же "слот": ті, що розміщуються. Наступне місце ліворуч - місце десятків. Ліворуч від цього - сотні місця тощо.
Ви помітили візерунок? Перше місце значення
1 = 10^0
і кожне значення місця ліворуч від нього додає ще десять степенів. Тож наступне значення місця, десятки, - це
10 = 10^1
після цього - сотні або
100 = 10^2
потім тисячі і
1000 = 10^3
і так далі.
Десяткові значення значень
Отже, як щодо цифр праворуч від десяткової коми - знаків після коми? Подивіться, чи зможете ви помітити візерунок, коли читаєте назву кожного слота, в якому з’являється «1»:
- 0,1 = десяті слоти
- 0,01 = соті слот
- 0,001 = тисячні слоти
- 0,0001 = десять тисячних слотів
Ви помітили візерунок? Ще раз маємо справу з десятикратними можливостями. Але оскільки все праворуч від десяткової коми менше одиниці, усі показники степеня від’ємні. Подивіться ще раз на ті самі десяткові знаки, цього разу з доданими показниками ступеня:
0,1 = \ text {десяті слоти} = 10 ^ {- 1} \\ 0,01 = \ text {соті слоти} = 10 ^ {- 2} \\ 0,001 = \ text {тисячні слоти} = 10 ^ {- 3} \ \ 0,0001 = \ текст {десять тисячних слотів} = 10 ^ {- 4}
І малюнок продовжується стільки слотів чи місць, скільки вам потрібно.
Поради
Знову ж пам'ятайте, щоціна місцязалишається незмінним, незалежно від того, якийчислове значеннязнаходиться в тому місці. Отже, для 0,008, 0,005, 0,002 та 0,004 ненульові цифри знаходяться на тисячному місці. А для 0,1, 0,2, 0,9 та 0,8 ненульові цифри знаходяться на десятому місці.
Яке це десяткове значення?
Відпрацюйте свою знайдену навичку, визначивши, в якому десятковому знаку знаходиться ненульове число.
Приклад 1: 0.005
Відповідь 1:Пять - у тисячних десяткових знаках.
Приклад 2: 0.9
Відповідь 2:9-е місце - на десятому місці.
Приклад 3: 0.00004
Відповідь 3:4 знаходиться на стотисячному місці.
Як читати десяткові крапки
Існує два способи читання десяткових чисел. Перший - це просто зчитування цифр. У такому випадку 4,1 було б "чотири одиниці один", 5,6 - "п'ять очок шість" тощо.
Вашим іншим варіантом є зчитування чисел праворуч від десяткової коми, як ніби це ціле число, разом із самим правим значенням місця, яке ви використовуєте. Наприклад, 9,2 було б "дев'ятьма і двома десятими", 8,34 було б "вісім тридцяти чотирьох сотих", а 9,235 було б "дев'ятьма двома тридцятьма п'ятьма тисячними".