Висота трикутника описує відстань від його найвищої вершини до базової лінії. У прямокутних трикутниках це дорівнює довжині вертикальної сторони. У рівносторонніх і рівнобедрених трикутниках висота утворює уявну лінію, яка ділить основу навпіл, утворюючи два прямокутні трикутники, які потім можна розв’язати за допомогою теореми Піфагора. У масштабних трикутниках висота може падати всередині фігури в будь-якому місці вздовж основи або поза трикутником повністю. Тому математики виводять формулу висоти з двох формул площі, а не з теореми Піфагора.
Намалюйте висоту трикутника і назвіть його "а".
Помножте основу трикутника на 0,5. Відповідь - основа "b" прямокутного трикутника, утворена висотою та сторонами початкової фігури. Наприклад, якщо основа 6 см, основа прямокутного трикутника дорівнює 3 см.
Назвіть сторону вихідного трикутника, яка тепер є гіпотенузою нового прямокутного трикутника, "c".
Підставте ці значення теоремою Піфагора, яка стверджує, що a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Наприклад, якщо b = 3 і c = 6, рівняння буде виглядати так: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Переставте рівняння, щоб виділити a ^ 2. Переставлено, рівняння виглядає так: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Візьміть квадратний корінь з обох сторін, щоб ізолювати висоту, "а". Остаточне рівняння читає a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Наприклад, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2), або √27.