Вектор визначається як величина як з напрямком, так і з величиною. Два вектори можна помножити, щоб отримати скалярний добуток через формулу крапкового добутку. Точковий добуток використовується для визначення того, чи два вектори перпендикулярні один одному. З іншого боку, два вектори можуть утворювати третій результуючий вектор, використовуючи формулу перехресного добутку. Перехресний добуток розміщує векторні компоненти в матриці рядків і стовпців. Це дозволяє студенту з невеликими зусиллями визначити величину та напрямок результуючої сили.
Обчисліть крапковий добуток для двох заданих векторів a =
Обчисліть точковий добуток для векторів a = <0,3, -7> і b = <2, 3, 1> і отримайте скалярний добуток, який дорівнює 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1) або 2.
Знайдіть точковий добуток двох векторів, якщо вам задано величини та кут між двома векторами. Визначте скалярний добуток a = 8, b = 4 і тета = 45 градусів, використовуючи формулу | a | | б | cos тета. Отримайте остаточне значення | 8 | | 4 | cos (45), або 16,81.
Знайдіть перехресні добутки векторів a = <2, 1, -1> та b = . Помножте вектори a і b, використовуючи формулу перехресного добутку, щоб отримати .
Спростіть свою відповідь на <1 + 4, 3-2, 8 + 3> або <5, 1, 11>.
Напишіть свою відповідь у формі компонента i, j, k, перетворивши <5. 1. 11> до 5i + j + 11k.