Найсильніший спосіб показати, як пов'язані дві змінні - наприклад, час навчання та успішність курсу - це кореляція. Змінюючись від +1,0 до -1,0, кореляція демонструє, як саме змінюється одна змінна, як і інша.
Для деяких дослідницьких питань одна із змінних є безперервною, наприклад, кількість годин, які студент навчається на іспиті, і може становити від 0 до понад 90 годин на тиждень. Інша змінна є дихотомічною, наприклад, здав цей студент іспит чи ні? У подібних ситуаціях потрібно розрахувати точково-бісеріальну кореляцію.
Обчисліть середнє значення змінної X, де Y = 1. Тобто для всіх випадків, коли Y = 1, додайте значення змінної X і поділіть на кількість цих випадків. У нашому прикладі це середня загальна кількість годин, вивчених студентами, які склали іспит; припустимо, це 10.
Обчисліть середнє значення змінної X, де Y = 0. Тобто для всіх випадків, коли Y = 0, додайте значення змінної X і поділіть на кількість цих випадків. Тут це середня загальна кількість годин, що вивчаються для студентів, які провалили програму; припустимо, це 3.
Відніміть результат кроку 2 від кроку 1. Тут 10 - 3 = 7.
Помножте кількість справ, які ви використовували на кроці 1, на кількість випадків, які ви використовували на кроці 2. Якщо 40 студентів склали іспит, а 20 не склали, це 40 x 20 = 800.
Помножте загальну кількість справ на один менше, ніж це число. Тут іспит складали 60 студентів, тож цей показник дорівнює 60 х 59 = 3,540.
Розділіть результат із кроку 4 і на результат із кроку 5. Тут 800/3540 = 0,226.
Обчисліть квадратний корінь результату кроку 6, використовуючи калькулятор або комп’ютерну таблицю. Тут це було б 0,475.
Зробіть кожне значення змінної X квадратом і складіть усі квадрати.
Помножте результат кроку 8 на кількість усіх випадків. Тут ви помножите результат кроку 8 на 60.
Складіть суму змінної X у всіх випадках. Отже, ви б склали всю загальну кількість вивчених годин у всій вибірці.
Зробіть результат результату з кроку 10.
Відніміть результат кроку 11 від результату кроку 9.
Розділіть результат кроку 12 на результат кроку 5.
Обчисліть квадратний корінь результату кроку 13 за допомогою калькулятора або комп’ютерної таблиці.
Розділіть результат кроку 3 на результат кроку 14.
Помножте результат кроку 15 на результат кроку 7. Це значення точково-бісеріальної кореляції.
Поради
-
Роздрукуйте всі ці кроки. Запишіть значення кожного результату, який ви отримаєте на кожному кроці, у розділі «Обчислити» безпосередньо біля кроку.
Обчисліть це один раз, потім зробіть перерву і знову обчисліть співвідношення. Якщо у вас є серйозні розбіжності, десь уздовж лінії сталася помилка.
Інформацію про статистично значущу і досить потужну кореляцію див. У “Power Primer” Коена (див. Посилання).
Попередження
-
Ваш результат повинен відповідати діапазону від +1,0 до -1,0 включно. Такі значення, як +0,45 або -0,22, цілком відповідні. Такі значення, як 16,4 або -32,6, математично неможливі; якщо ви отримаєте щось подібне, ви десь помилилися.
Точно дотримуйтесь кроку 3. Не віднімайте результат кроку 1 від результату кроку 2.