Квадрат - це чотиригранна, двовимірна форма. Чотири сторони квадрата мають однакову довжину, а всі кути - 90 градусів, або прямі кути. Квадрат може бути прямокутником (усі кути 90 градусів) або ромбом (усі сторони мають однакову довжину). Ви можете зробити квадрат як завгодно великим або маленьким; сторони завжди будуть однакової довжини, а квадрат завжди матиме чотири прямі кути.
Визначте, чи можна за допомогою тригонометрії знайти висоту квадрата. Ви можете використовувати тригонометрію, лише якщо у вас є вимірювання довжини діагональної лінії, яка може розділити квадрат на два рівні трикутники. Для використання тригонометрії вам потрібні три відомості. Будь-яка комбінація трьох кутів або сторін допоможе вам знайти інші відсутні виміри для решти кутів або сторін. Два винятки - це лише три вимірювання кута або лише один кут і дві сторони.
Визначте, які відомості у вас є. Якщо у вас довжина діагональної лінії, ви зможете визначити висоту квадрата. Знаючи квадрати, ви маєте чотири прямі кути, у вас також є два кути для використання. Діагональна лінія розрізає прямий кут на два рівні кути, половину прямого кута. Це 45 градусів.
За допомогою косинуса знайдіть висоту відсутньої сторони. Косинус кута дорівнює сусідній стороні, поділеній на гіпотенузу. Написано, це: cos (кут) = h / гіпотенуза. Як приклад, тут використовується кут - це один з кутів 45 градусів, створених діагональною лінією. Сусідня сторона - це наша невідома - висота квадрата. Гіпотенуза - це найдовша сторона трикутника, довжина діагоналі, яка ділить квадрат на два рівні трикутники.
Встановіть своє рівняння, де "h" дорівнює невідомій висоті квадрата, а гіпотенуза дорівнює 50. Косинус (45 градусів) = h / 50.
За допомогою наукового калькулятора з’ясуйте, що таке косинус 45. Відповідь - .71. Тепер рівняння має вид .71 = h / 50. Це число зміниться, якщо кут відрізняється від вимірювання; але для квадратів це завжди буде числом, оскільки фігура вже не є квадратом, якщо вона не має чотирьох прямих кутів.
Використовуйте алгебру, щоб розв’язати невідоме «h». Помножте обидві сторони на 50, щоб відокремити "h" саме по собі в правій частині рівняння. Це змінює значення 50, розділене на "h". Тепер у вас є 35,35 = h, де діагональна лінія дорівнює 50. Висота квадрата - 35,35. Використовуйте будь-які одиниці довжини діагональної лінії, вказані в. Це може бути сантиметри, дюйми або фути.
Речі, які вам знадобляться
- Папір
- Олівець
- Науковий калькулятор
Поради
Ви також можете виміряти висоту квадрата, якщо він правильно розміщений.