Відносне середнє відхилення (RAD) набору даних - це відсоток, який говорить про те, наскільки в середньому кожне вимірювання відрізняється від середнього арифметичного даних. Це пов'язано зі стандартним відхиленням, оскільки він повідомляє вам, наскільки широкою чи вузькою є крива, побудована від точок даних було б, але оскільки це відсоток, це дає вам негайне уявлення про відносну суму цього відхилення. Ви можете використовувати його для вимірювання ширини кривої, побудованої на основі даних, фактично не будуючи графік. Ви також можете використовувати його для порівняння спостережень за параметром з найвідомішим значенням цього параметра як спосіб оцінки точності експериментального методу або вимірювального інструменту.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Відносне середнє відхилення набору даних визначається як середнє відхилення, поділене на середнє арифметичне, помножене на 100.
Розрахунок відносного середнього відхилення (RAD)
Елементи відносного середнього відхилення включають середнє арифметичне (
м) набору даних, абсолютне значення індивідуального відхилення кожного з цих вимірювань від середнього (|di - м|) та середнє значення цих відхилень (∆dпр). Після того, як ви розрахували середнє значення відхилень, ви множите це число на 100, щоб отримати відсоток. У математичному відношенні відносне середнє відхилення становить:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Припустимо, у вас є такий набір даних: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 та 5,2. Ви отримуєте середнє арифметичне шляхом підсумовування даних та ділення на кількість вимірювань = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Підсумуйте окремі відхилення:
\ begin {align} & | 5.52 - 5.7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ end {align}
Поділіть це число на кількість вимірювань, щоб знайти середнє відхилення: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Помножте на 100, щоб отримати відносне середнє відхилення, яке в даному випадку становить 15,7 відсотка.
Низькі RADs означають вужчі криві, ніж високі RAD.
Приклад використання RAD для перевірки надійності
Хоча це корисно для визначення відхилення набору даних від власного середнього арифметичного, RAD може також оцініть надійність нових інструментів та експериментальних методів, порівнюючи їх із тими, якими ви знаєте надійний. Наприклад, припустимо, ви тестуєте новий прилад для вимірювання температури. Ви проводите серію показань за допомогою нового інструменту, одночасно знімаючи показники за допомогою інструменту, який, на вашу думку, є надійним. Якщо обчислити абсолютне значення відхилення кожного показання, проведеного випробувальним приладом, із значенням, зробленим методом надійний, усередніть ці відхилення, розділіть на кількість показань і помножте на 100, ви отримаєте відносне середнє відхилення. Це відсоток, який з першого погляду підказує, чи є новий прилад прийнятно точним чи ні.