Співвідношення - це спосіб порівняння будь-яких двох частин цілого. Ви можете використовувати коефіцієнт для порівняння кількості хлопчиків у кімнаті з кількістю дівчат у кімнаті чи кількість студентів, які їли піцу на обід, проти кількості студентів, у яких не було піци обід. Відсотки - це також співвідношення, але вони є дуже специфічним типом співвідношення: Замість порівняння двох частин цілого один проти одного, відсотки порівнюють будь-яку одну частину проти цілого.
Деякі приклади співвідношень
Перш ніж почати перетворювати коефіцієнти у відсотки, враховуйте інформацію, яка закодована у співвідношенні, та спосіб її вираження. Наприклад, уявіть, що ви навчаєтесь у математичному класі, де навчається 30 учнів. З цих учнів 22 склали останній іспит з математики, а 8 - не. Існує два способи записати співвідношення:
22: 8 \ text {або} \ frac {22} {8}
У будь-якому випадку ви повинні позначити, що представляє кожне число. Очевидно, що існує велика різниця між класом, де пройшли 22 учні, або класом, де пройшло лише 8 учнів, тому отримання порядку термінів має значення - багато! Ви читаєте співвідношення зліва направо, у першому випадку, або зверху вниз, у другому випадку. Отже, ви могли б описати будь-який із вказаних коефіцієнтів як співвідношення студентів, які
зробилапередати студентам, якіне зробивпройти.Зауважте, що загальна кількість студентів, які склали тест, теж у співвідношенні. Просто додайте кількість студентів, які пройшли, до кількості студентів, які не пройшли, щоб повернутися до загальної кількості 30 студентів.
Перетворення коефіцієнтів у відсотки
Коли ви хочете перетворити коефіцієнт у відсотки, ви повинні вибрати лише одну частину для порівняння з цілою. Наприклад, використовуючи щойно наведене співвідношення прикладів, ви можете дізнатись відсоток студентів, які склали тест.
Оскільки відсотки порівнюють одну частину з цілою, ви можете записати відсоток студентів, які здали, як дріб з кількістю учнів, які пройшли в числівнику, і кількістю учнів у всьому класі як знаменник. Іншими словами, у вас є:
\ frac {22 \ text {(студенти, які здали)}} {30 \ text {(учні всього класу)}}
Зверніть увагу, що ви також можете написати це як 22:30 - це насправді лише інше маскуване співвідношення. Ключовим моментом, який також робить це відсотком, є те, що ви порівнюєте одну частину з цілим, замість того, щоб порівнювати одну частину з іншою частиною того ж цілого.
Опрацюйте ділення, представлене дробом, який ви щойно записали. Щоб продовжити приклад:
22 ÷ 30 = 0.7333
Це повторюваний десятковий знак; ваш учитель підкаже вам, до якої десяткової коми потрібно округляти.
Помножте результат із кроку 2 на 100, щоб перевести його у відсотки. Продовжуючи приклад, ви маєте:
0,7333 × 100 = 73,33 \ текст {відсоток}
Тож із усього класу 73,33 відсотка пройшли останній тест.