Зазвичай люди використовують дроби для представлення чисел, менших за одиницю: 3/4, 2/5 тощо. Але якщо число вгорі дробу (чисельник) більше, ніж число внизу дробу (знаменник), дріб являє собою число, більше одиниці, і ви можете записати його або як ціле число, або як комбінацію цілого числа та десяткового дробу, або дробу залишок.
Обчислення цілих чисел із дробів
Щоб знайти ціле число, приховане в неправильному дробі, пам’ятайте, що дроб представляє ділення. Отже, якщо у вас є такий дріб:
\ frac {5} {8} \ text {це також представляє} 5 ÷ 8 = 0,625
У цьому дробі немає цілого числа, оскільки чисельник був меншим від знаменника, а це означає, що результат завжди буде менше одиниці. Але якби чисельник і знаменник були однаковими, ви отримали б ціле число. Наприклад:
\ frac {8} {8} \ text {представляє} 8 ÷ 8 = 1
Якщо чисельник дробу кратний знаменнику, результатом завжди буде ціле число: Наприклад,
\ frac {24} {8} \ text {представляє} 24 ÷ 8 = 3
Обчислення змішаних дробів
Що робити, якщо чисельник вашого дробу більший за знаменник - отже, ви знаєте, що там десь ціле число, - але це не точне кратне знаменнику. Ви все ще використовуєте ту саму техніку: виконайте ділення, яке представляє дріб. Отже, якщо ваша частка є
\ frac {11} {5} \ text {, ви б потренувалися} 11 ÷ 5 = 2.2
Залежно від мети, яка лежить в основі ваших розрахунків, ви можете залишити відповідь у десятковій формі або, можливо, вам потрібно виражають результат як змішане число, яке є комбінацією цілого числа (в даному випадку 2) і дробового залишок.
Розрахунок дробового залишку: метод 1
Якщо вам потрібно помістити результат вищенаведеного прикладу, 11 ÷ 5 = 2,2, у змішану форму числа, це можна зробити двома способами. Якщо у вас вже є десятковий результат, просто запишіть десяткову частину числа у вигляді дробу. Чисельник дробу - це будь-яка цифра, яка знаходиться праворуч від десяткової коми - у цьому випадку 2 - а знаменник дробу - місцеве значення цифри, віддаленої праворуч від десятковий. "2" знаходиться в десятих місцях, тому знаменник дробу дорівнює 10, даючи нам 2/10. Ви можете спростити цей дріб до 1/5, тож ваш повний результат у змішаній формі числа:
\ frac {11} {5} = 2 \, \, \ frac {1} {5}
Розрахунок дробового залишку: метод 2
Ви також можете обчислити дробове нагадування про змішане число, не перетворюючи його в десяткове. У такому випадку, коли ви опрацюєте ціле число, просто запишіть це число у вигляді дробу з тим самим знаменником, що і ваш початковий дріб, а потім відніміть результат від початкового дробу. Результат - ваше дробове нагадування. Це набагато більше сенсу, коли ви бачите приклад, тому, знову ж таки, давайте розглянемо приклад 11/5. Навіть якщо ви розробите поділ на довгі руки, ви швидко побачите, що відповідь двозначна. Запис 2 у вигляді дробу з однаковим знаменником дає 10/5. Віднімання цього з вихідного дробу дає
\ frac {11} {5} - \ frac {10} {5} = \ frac {1} {5}
Отже 1/5 - це ваш дробовий залишок. Коли ви пишете остаточну відповідь, не забудьте також вказати ціле число:
2 \, \, \ frac {1} {5}
Попередження
З розвитком математики ви побачите, що дроби також можуть представляти від’ємні значення. У цьому випадку ви все ще можете використовувати цю техніку, щоб знайти "цілі числа", приховані в дробі. Але цілком конкретний математичний термін "цілі числа" стосується лише нульових і додатних чисел. Отже, якщо результат в кінцевому рахунку від’ємне число, ви не можете назвати його цілим числом. Натомість ви повинні використовувати правильний математичний термін для обох позитивнихівід’ємні цілі числа: цілі числа.