Середнє відхилення в поєднанні із середнім середнім значенням допомагає узагальнити набір даних. Хоча середнє середнє приблизно дає типове або середнє значення, середнє відхилення від середнього дає типовий розподіл або варіацію даних. Студенти коледжів, швидше за все, зіткнуться з цим типом розрахунку в розділах аналізу даних лабораторних звітів або на вступних курсах статистики. Обчислення середнього відхилення від середнього значення легко зробити вручну, маючи набори даних.
Спочатку обчисліть середнє середнє значення. Візьміть суму всіх значень у вашому наборі даних, а потім поділіть їх на загальну кількість значень. Приклад: для значень 2, 4 та 9 сума дорівнює 15, що, поділившись на 3, дає середнє значення 5.
Щоб краще організувати дані, створіть таблицю зі своїми значеннями у стовпці з написом "значення" та включіть розраховане середнє середнє. Наступний стовпець може бути позначений як "відхилення від середнього значення".
Обчисліть відхилення від середнього. Відхилення потрібно розраховувати окремо для кожного значення в наборі даних. Візьміть різницю між середнім середнім значенням та кожним окремим значенням, а потім візьміть абсолютне значення цього числа. Приклад: із наведеного вище набору даних відхилення першого значення походить від віднімання 5 мінус 2, що призводить до різниці 3. Оскільки це позитивне число, абсолютне значення не призводить до зміни знака. Запишіть у таблиці кожен із відхиленнями.
Візьміть середнє середнє значення всіх відхилень, розрахованих на попередньому кроці. Візьміть суму всіх відхилень (всі вони повинні бути додатними числами через операцію абсолютного значення), а потім розділіть на кількість відхилень, які ви склали. Цей результат є середнім відхиленням від середнього.
Список літератури
- Пояснена статистика: Середнє відхилення
Поради
- Маючи реальні дані, як у звіті лабораторної лабораторії, ви повинні перенести значущі показники виміряних даних до середніх та середніх відхилень.
- Для більших наборів даних або повторних обчислень можна використовувати або створювати програми для обчислення. Базова програма для роботи з електронними таблицями, така як Excel, може бути дуже корисною разом із більш спеціалізованими програмами, такими як MathCad.
- Не забувайте застосовувати абсолютне значення при визначенні окремих відхилень. Якщо ви забудете це зробити, середнє відхилення буде (неправильно) обчислено як нуль.
Про автора
Джоел Бойс писав як в Інтернеті, так і в друкованих ЗМІ з 2002 року. Деякі з його Інтернет-публікацій можна знайти в The Science Creative Quarterly, Blogcritics, Green Man Review та The Sleeping Hedgehog. Він пише про наукові концепції, науку і суспільство, освіту. Бойс має ступінь бакалавра наук та освіту в Університеті Вінніпега та викладає природничі та математичні науки.
Фото кредити
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
