Придумали математики багато способи класифікації та класифікації чисел за їх властивостями, а співпрості - одна з найцікавіших класифікацій пар чисел на основі їх простих множників.
Але знайти два числа, які є спільними, не обов’язково просто, особливо якщо ви працюєте вручну. Для того, щоб розрахувати спільну суму, спочатку потрібно визначити головні фактори числа, тоді ви можете використовувати результат цього, щоб знайти інші числа, які відповідають йому. Ви також можете перевірити, чи є два числа спільними, що є більш простим процесом.
Що таке спільний прайм?
Для будь-якого числа спільним числом називається число, яке не має спільних факторів, крім 1. Іншими словами, якщо розбити обидва числа на прості множники, вони поділяють лише простий множник 1. Ці числа також іноді називають відносно простими або взаємно простими.
Наприклад, 21 і 22 є спільними. Для 21 фактори - один, три, сім і 21, а для 22 - один, два, 11 і 22. Оскільки єдиним спільним членом обох цих списків є один, це означає, що 21 і 22 є спільними за визначенням. Звичайно, цього процесу набагато важче досягти
більші цифри, який, як правило, матиме більше факторів, але два простих числа автоматично будуть спільними за визначенням (оскільки вони діляться лише на один і самі).Розділення факторів на прем'єри
Першим і найважливішим кроком при обчисленні спільного простого числа для будь-якого даного числа є пошук простих множників числа. Ви можете пройти цей процес для будь-якого числа подібним чином, але розгляньте конкретний приклад, число 35, щоб зробити процедуру більш конкретною. Перший етап - пошук низького простого числа, на яке число ділиться: У цьому випадку очевидним вибором є п’ять. Тепер ви можете використовувати це число, щоб знайти інший множник, оскільки його потрібно помножити на щось, в даному випадку на сім, щоб отримати результат.
У цьому випадку ви не можете знайти додаткові фактори, крім одного та 35, тому ви завершили процес. Загалом, спробуйте розділити число на два, потім на три, потім на п’ять і так далі через прості числа, поки не знайдете одного що працює (без залишку), потім пройдіть той самий процес із результатом, поки результат не буде іншим прем'єрний.
Наприклад: 60 ділить на два, щоб отримати 30, який ділить на два, щоб отримати 15, а потім ділить на три, щоб отримати п’ять (інший простий), так що ви можете написати 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Ви можете легко подумати про інші числа (наприклад, шість), які є факторами, але вони містяться у наведеному вище результаті (оскільки 6 = 2 × 3, який є у списку). Через це перехід до основних факторів полегшує ситуацію.
Обчислення та перевірка співпраць
Використовуйте свій список простих множників, щоб створити альтернативне число, яке не поділяє множники з першим (крім одного та вихідного числа). Для 35, крім одиниці та 35, існують коефіцієнти п’яти та семи, тому ви знаєте, що будь-яке число, складене з різних простих чисел, є спільним.
Наприклад, ви можете створити спільні числа, множивши 2, 3, 11, 13 тощо, даючи:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
та інші співпраці
Спробуйте знайти кілька спільних простих чисел 60, використовуючи той самий процес, зазначивши, що сім, 11, 13, 17 тощо є прийнятними простими числами "будівельних блоків", перш ніж читати далі. Ви повинні знайти (наприклад) 77, 91, 119 та 143 як спільні промі. Є й додаткові хитрощі, якими можна скористатися, наприклад, просте число, не включене як простий множник, завжди буде спільним, а два послідовних цілих числа - завжди спільними.
Перевірте, чи є два числа спільними для простих чисел, розкладаючи на множники кожне з них і шукаючи спільні фактори. Крім того, ви можете використовувати онлайн-інструменти (див. Ресурси) для автоматизації процесу.