Реальне число важко зрозуміти для багатьох студентів-початківців математики, оскільки воно абстрактне. Найпростіший спосіб визначити дійсне число - це число з дійсним значенням. Наприклад, число 14 має дійсне значення, а також число -8. Ми розуміємо, що означають ці цифри, і можемо їх концептуалізувати. Натомість нескінченність - це математичне поняття, яке не має реальної цінності. Тоді нескінченність - це не реальне число. Найкращий спосіб закріпити цей момент за допомогою математичних проектів, які чітко пояснюють типи дійсних чисел та їх характеристики.
Вікно взаємозв'язку реального числа
Один із найкращих способів зрозуміти реальні числа - це побачити, як вони пов’язані з іншими категоріями чисел. Коротше кажучи, "реальні числа" - це надзвичайно широкий термін, який охоплює майже кожну іншу категорію чисел. Дітям може бути корисно побачити, наскільки всеосяжним є це визначення. Почніть з малювання великого вікна, що представляє дійсні числа. Потім намалюйте наступну за величиною категорію чисел, яка вписується у поле реального числа: раціональні числа (числа, що мають повторюваний шаблон, наприклад 2/3 або 5). У наступному полі будуть цілі числа або всі цілі числа, позитивні чи негативні (наприклад, -2, -1, 0, 1 та 2). Цілі числа містять два менших поля: від’ємні числа та цілі числа. Нарешті, цілі числа будуть містити два поля, одне для числа нуль, а інше для додатних натуральних чисел (наприклад, 1, 2 та 3).
Це завершує всі раціональні числа, що представляють усі дійсні числа. Тепер намалюйте друге велике поле поруч із раціональним числом і позначте його як «ірраціональні числа». Це остання категорія дійсних чисел, яку ви не охопили цим проектом. Ірраціональне число - це число, яке не має повторюваного зразка, наприклад Пі. Ці цифри реальні, але не підходять для жодної іншої категорії.
Після того, як рамки будуть витягнуті, студентам буде легше візуалізувати різні типи дійсних чисел та їхнє співвідношення.
Справжній числовий рядок
Справжній числовий рядок - це простий проект, який допоможе дітям зрозуміти різні значення, які може мати реальне число. Спочатку проведіть лінію, а в центрі лінії намалюйте хеш-позначку, яка вказує нульове число. Далі намалюйте інші хеш-позначки по обидві сторони нуля, щоб представити інші числа, негативні чи позитивні. Незалежно від того, яке число записано на числовому рядку, воно буде реальним. Цей проект допоможе продемонструвати, що реальні числа існують у континуумі. Поки число може існувати на числовій прямій, воно є дійсним числом.
Справжні числа в реальному житті
Проект поза класом, який допоможе продемонструвати, що реальні числа мають справжнє значення, - це проект "реальні числа в реальному житті". Студент визначить усі цифри (або якомога більше), з якими вони стикаються в реальному житті. Це включатиме вимірювання обсягу продуктових товарів (наприклад, унцій, літрів) та знаки обмеження швидкості. Потім студенти визначать, що вимірює дійсне число. Наприклад, студент може показати, що галон молока становить 128 унцій. Студент повинен пояснити, що 128 - це дійсне число, яке оцінює, скільки молока міститься в глечику для молока.
Характеристики реального числа
Важливим способом повного розуміння дійсних чисел є демонстрація їх характеристик. Проект, який показує якомога більше характеристик реального числа, продемонструє фактичну механіку. По-перше, слід визначити основні типи дійсних чисел: нуль, цілі числа, від’ємні числа, дроби, десяткові, цілі та раціональні числа. Далі слід вивчити загальні математичні характеристики дійсних чисел. Наприклад, дійсне число у квадраті (тобто помножене на себе) завжди дасть додатне число. Отже, 2 х 2 дорівнюватимуть 4. Аналогічно, -2 х -2 також дорівнює 4.
