У математиці алмазні завдання - це практичні завдання, які допомагають у розвитку навичок. На відміну від багатьох математичних інструментів, орієнтованих на створення єдиного вміння, алмазні задачі насправді будують дві навички одночасно. Унікальний характер задачі допомагає учням з’ясувати, як знайти два числа, які складаються разом, щоб утворити певну суму, одночасно використовуючи числа для пошуку конкретного добутку множення. Хоча деякі студенти можуть відчувати, що це трохи більше, ніж зайнята робота, можливість створювати продукти а суми з одного і того ж набору чисел є важливою навичкою, яка широко використовується в алгебрі та Числення.
Що таке алмазна математика?
Алмазні проблеми також називають "алмазною математикою" завдяки унікальному способу їх побудови. Більшість діамантових завдань намальовано у власне чотиригранному алмазі, з великим значком X в середині, який розділяє його на чотири менших алмази. Внизу записано одне число алмазом, а вгорі інше - алмазом. Алмази ліворуч і праворуч залишаються порожніми, оскільки це два поля, які студент повинен заповнити. Майте на увазі, що не всі алмазні задачі намальовані саме таким чином; іноді ви побачите їх лише з великим X, щоб створити чотири секції без ромбової форми, яка його оточує. І той, і інший спосіб чудовий, але намальований алмаз є більш стандартною версією.
Правила математичної задачі з діамантами прості: студент повинен розмістити числа у двох порожніх клітинках. Коли вони складаються разом, ці два числа повинні дорівнювати числу в нижній комірці. Помноживши їх разом, вони повинні дорівнювати кількості у верхній комірці. Залежно від рівня кваліфікації студентів можуть знадобитися як позитивні, так і негативні числа (що призведе до негативних чисел у верхній або нижній клітинках, великий підказка студентам.) Якщо студенти ще на ранніх етапах розвитку цієї навички, проте, рекомендується дотримуватися всіх позитивних чисел почати.
Як це використовується?
Алмазна математика навчає людей розпізнавати можливі фактори, які також дорівнюють визначеній сумі. Це дуже важливо при розкладі на квадратичні рівняння з використанням методу FOIL в алгебрі, оскільки така проблема, як x2 + 5x + 4 вимагає як множення, так і додавання, щоб придумати пари факторів (x + 1) (x + 4) для спрощення. Ця навичка також не лише алгебра, оскільки алгебра відіграє важливу роль у більш просунутій математиці. Розвиток вміння, яке зараз використовується за допомогою таких інструментів, як алмазні завдання, значно полегшить студентам визначення належних факторів у майбутньому.
Розв’язування алмазних задач
Найпростіший спосіб вирішити алмазні проблеми - розрахувати верхнє число та визначити, скільки можливостей для порожніх комірок. Починати з нижнього числа набагато складніше, оскільки існує величезна кількість комбінацій цілих чисел, які можна додати для створення суми; якщо дозволені від’ємні числа, це число насправді нескінченне. Складіть список усіх комбінацій чисел, які створюють бажаний товар при множенні разом (наприклад, 3 і 4, якщо продукт має 12). Після того, як ви отримаєте свій список, спробуйте скласти два числа разом, щоб побачити, чи дорівнюють вони вашій бажаній сумі (наприклад, 3 + 4, якщо сума дорівнює 7.) Після того, як ви знайдете збіг, запишіть ці два числа у два порожні клітин. Немає значення, в якому порядку вписані числа, оскільки цифри в алмазній задачі є лише в колекції, а насправді не в математичній задачі. Навіть якби вони були, вони використовуються лише додаванням і множенням, що дозволяє розміщувати числа в будь-якому порядку і при цьому отримувати однаковий результат.