Ви можете бачити призми як на уроках математики, так і у своєму повсякденному житті. Цегла - це прямокутна призма. Картонна упаковка апельсинового соку - це тип призми. Тканинний ящик - це прямокутна призма. Комори - це тип п’ятикутної призми. П’ятикутник - це п’ятикутна призма. Аквариум - це прямокутна призма. Цей список можна продовжувати і продовжувати.
Призми за визначенням - це тверді предмети з однаковими торцевими формами, однаковими перерізами та рівними бічними гранями (без кривих). І хоча більшість математичних задач та реальні приклади щодо обчислення призми пов’язані з обсягом формула або формула площі поверхні, є одне обчислення, яке потрібно зрозуміти спочатку, перш ніж ви зможете зробити що:периметр призми.
Що таке призма?
Загальне визначення призми - це тривимірна тверда форма, яка має такі характеристики:
- Цебагатогранник(мається на увазі, це тверда цифра).
- перерізоб'єкта є абсолютно однаковим по всій довжині об'єкта.
- Цепаралелограм(4-стороння форма, де протилежні сторони паралельні одна одній).
- Грані об’єкта єквартира(немає вигнутих граней).
- Дві торцеві форми єоднакові.
Назва призми походить від форми двох кінців, які відомі як основи. Це може бути будь-яка форма (крім кривих або кіл). Наприклад, призму з трикутними основами називається трикутною призмою. Призму з прямокутними основами називається прямокутною призмою. Цей список можна продовжувати.
Розглядаючи характеристики призм, це виключає сфери, циліндри та конуси як призми, оскільки вони мають вигнуті грані. Це також усуває піраміди, оскільки вони не мають однакових форм основи або однакових перетинів.
Периметр призми
Говорячи про периметр призми, ви фактично маєте на увазі периметр базової форми. Периметр основи призми такий самий, як периметр вздовж будь-якого перерізу призми, оскільки всі перерізи однакові по довжині призми.
Периметр вимірює суму довжин будь-якого многокутника. Отже, для кожного типу призми ви знайдете суму довжин будь-якої форми, яка є основою, і це буде периметр призми.
Наприклад, формулою для знаходження периметра трикутної призми буде сума трьох довжин трикутника, що становить основу, або:
\ text {Периметр трикутника} = a + b + c
деа, bіc- три довжини трикутника.
Це буде периметр прямокутної формули призми:
\ text {Периметр прямокутника} = 2l + 2w
дел- довжина прямокутника іw- це ширина.
Застосуйте стандартні розрахунки периметра до базової форми призми, і це дасть вам периметр.
Чому потрібно обчислювати периметр призми?
Знайти периметр призми не здається надто складним, як тільки ти зрозумієш, про що запитують. Однак периметр є важливим розрахунком, який враховує формули площі поверхні та обсягу для деяких призм.
Наприклад, це формула для знаходження площі поверхні прямої призми (права призма має однакові основи та сторони, які всі прямокутні):
\ text {Площа поверхні} = 2b + ph
деbдорівнює площі основи, p дорівнює периметру основи іhдорівнює висоті призми. Ви бачите, що периметр необхідний для знаходження площі поверхні.
Приклад проблеми: Периметр прямокутної призми
Скажімо, перед вами поставлена задача з прямою прямокутною призмою, і вас попросять знайти периметр. Ви отримали такі значення:
Довжина = 75 см
Ширина = 10 см
Висота = 5 см
Щоб знайти периметр, використовуйте формулу для пошуку периметра прямокутної призми, оскільки назва говорить вам, що основа - це прямокутник:
\ begin {align} \ text {Периметр} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {align}
Потім ви можете продовжувати знаходити площу поверхні, оскільки вам дана висота, у вас є периметр основи, і це враховуючи, що ця призма єправильнопризма.
Площа основи дорівнює довжині × ширині (як завжди для прямокутника), яка становить:
\ begin {align} \ text {Площа основи} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {align}
Тепер у вас є всі значення для розрахунку площі поверхні:
\ begin {align} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ end {align}