Якщо місіс 6-класний клас Дейла може відповісти на 10 запитань вікторини за п’ять хвилин, скільки запитань вікторини вони можуть відповісти за 14 хвилин? Хоча це може здатися тривіальним, такий тип проблем із словом чудово ілюструє застосування еквівалентних дробів для пошуку відсутнього фрагмента у відповідних пропорціях. Є лише одна проблема: частина головоломки - відповідь на те, на скільки запитань можуть відповісти діти - відсутня, але ви можете скористатися перехресним множенням, щоб знайти її.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Запишіть свої дані у вигляді двох еквівалентних дробів, дозволяючи x представляти невідому величину. Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу, а потім помножте знаменник першого дробу на чисельник другого дробу. Встановіть дві величини рівними та розв’яжіть для x.
Перш ніж ви зможете перемножити, щоб знайти відсутнє число, вам потрібно встановити задачу, використовуючи еквівалентні дроби. Почніть із зазначення, які дані потрапляють до чисельника (верхнє число) дробу, а які - до знаменника (нижнє число). Наприклад, ви можете сказати, що чисельники представлятимуть, скільки проблем можуть мати учні вирішити, тоді як знаменники дробів представлятимуть, скільки хвилин їм потрібно зробити вирішення.
Тепер, коли ви визначили, яка інформація йде куди, випишіть дроби та встановіть їх рівними між собою. Отже, ти матимеш
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Тут 10/5 - це ще один спосіб писати, що місіс Студенти Дейла можуть вирішити 10 задач за п’ять хвилин, поки х/ 14 - це спосіб писати, що студенти можуть вирішити невідому кількість проблем (представлених символом "х") за 14 хвилин.
Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу. Потім помножте чисельник другого дробу на знаменник першого дробу. Встановіть дві величини рівними одна одній. Щоб продовжити приклад, ви б мали
10 × 14 = 5x
Спростіть своє рівняння наскільки це можливо. У цьому випадку ви можете зрозуміти, що 10 × 14 = 140, і записати рівняння як
140 = 5x
Слідкуйте за призом: Ваша кінцева мета - вирішити проблему х і дізнатися що х представляє. Щоб продовжити приклад, розділіть обидві сторони рівняння на 5. Це дає вам
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Спростіть дріб, і у вас є
x = 28
Тож пані Клас Дейла може вирішити 28 задач за 14 хвилин.