Багато студентів обурюються тому, що вивчають алгебру в середній школі чи коледжі, бо не розуміють, як це стосується реального життя. Проте концепції та навички Algebra 2 надають безцінні інструменти для пошуку бізнес-рішень, фінансових проблем і навіть повсякденних дилем. Фокус успішного використання алгебри 2 у реальному житті полягає у визначенні того, які ситуації вимагають яких формул та понять. На щастя, найпоширеніші проблеми в реальному житті вимагають широко застосовуваних і впізнаваних методів.
Використовуйте квадратні рівняння, щоб знайти максимальне чи мінімально можливе значення чогось, коли збільшення одного аспекту ситуації зменшує інший. Наприклад, якщо ваш ресторан вміщує 200 осіб, квитки на "шведський стіл" зараз коштують 10 доларів, а 25 Відсоток зростання ціни втрачає близько чотирьох клієнтів, ви можете визначити свою оптимальну ціну і максимум дохід. Оскільки дохід дорівнює ціні, більшій за кількість клієнтів, створіть рівняння, яке виглядатиме так приблизно так: R = (10,00 + .25X) (200 - 4x), де "X" означає збільшення на 25 центів в ціні. Помножте рівняння, щоб отримати R = 2000 -10x + 50x - x ^ 2, яке, спростившись та записавши у стандартній формі (ax ^ 2 + bx + c), буде виглядати так: R = - x ^ 2 + 40X + 3000. Потім за допомогою формули вершини (-b / 2a) знайдіть максимальну кількість підвищення цін, яке ви повинні зробити, яке в цьому випадку буде -40 / (2) (- 1) або 20. Помножте кількість збільшення або зменшення на суму для кожного і додайте або відніміть це число від початкової ціни, щоб отримати оптимальну ціну. Тут оптимальною ціною шведського столу буде $ 10,00 + 0,25 (20) або $ 15,00.
За допомогою лінійних рівнянь визначте, скільки чогось ви можете собі дозволити, коли послуга включає як ставку, так і фіксовану плату. Наприклад, якщо ви хочете знати, скільки місяців членства в спортзалі ви можете собі дозволити, напишіть рівняння з щомісячна плата, помножена на "Х" кількість місяців плюс сума, яку тренажерний зал стягує за приєднання та встановлює її рівною вашій бюджету. Якщо тренажерний зал стягує 25 доларів на місяць, плата становить 75 доларів США, а у вас бюджет 275 доларів, ваше рівняння буде виглядати так: 25x + 75 = 275. Вирішення проблеми x говорить вам, що ви можете дозволити собі вісім місяців у цьому тренажерному залі.
Об'єднайте два лінійних рівняння, які називаються "системою", коли вам потрібно порівняти два плани і з'ясувати поворотну точку, яка робить один план кращим за інший. Наприклад, ви можете порівняти тарифний план, який стягує фіксовану плату в розмірі 60 доларів на місяць і 10 центів за текстове повідомлення, з таким, який стягує фіксовану плату в розмірі 75 доларів на місяць, але лише 3 центи за текст. Встановіть два рівняння рівняння рівняння, рівні між собою таким чином: 60 + .10x = 75 + .03x, де x являє собою річ, яка може змінюватися від місяця до місяця (у цьому випадку кількість текстів). Потім об’єднайте подібні терміни та розв’яжіть для x, щоб отримати приблизно 214 текстів. У цьому випадку кращим варіантом стає вищий єдиний тариф. Іншими словами, якщо ви, як правило, щомісяця надсилаєте менше 214 текстів, вам краще з першим планом; однак, якщо ви надішлете більше, ніж вам, вам буде краще з другим планом.
Використовуйте експоненційні рівняння для представлення та вирішення ситуацій заощаджень чи позик. Заповніть формулу A = P (1 + r / n) ^ nt при роботі зі складеними відсотками та A = P (2.71) ^ rt при роботі з постійно складеними відсотками. "А" являє собою загальну суму грошей, з якою ви закінчите або вам доведеться повернути гроші, "Р" - суму грошей, вкладених у рахунку або в позиці, "r" представляє ставку, виражену у десяткових цифрах (3 відсотки становитиме 0,03), "n" - кількість разів відсотки складаються на рік, а "t" являє собою кількість років, що залишились на рахунку, або кількість років, необхідних для сплати повернути позику. Ви можете розрахувати будь-яку з цих частин, підключивши та вирішивши, якщо у вас є значення для всіх інших. Час є винятком, оскільки є показником ступеня. Тому, щоб вирішити питання, скільки часу знадобиться для накопичення або повернення певної суми грошей, використовуйте логарифми для розв’язання «t».