Розподіл вибірки може бути описаний шляхом обчислення середнього значення та стандартної похибки. Центральна гранична теорема стверджує, що якщо вибірка досить велика, її розподіл буде приблизно таким, як у сукупності, з якої ви взяли вибірку. Це означає, що якщо популяція мала нормальний розподіл, така ж буде і вибірка. Якщо ви не знаєте розподілу населення, це, як правило, вважається нормальним. Вам потрібно буде знати стандартне відхилення сукупності, щоб розрахувати розподіл вибірки.
Додайте всі спостереження разом, а потім поділіть на загальну кількість спостережень у вибірці. Наприклад, вибірка висоти кожного в місті може мати спостереження 60 дюймів, 64 дюймів, 62 дюймів, 70 дюймів і 68 дюймів, і місто, як відомо, має нормальний розподіл висоти та стандартне відхилення 4 дюйма в ньому висоти. Середнє значення (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 дюйма.
Додайте 1 / розмір вибірки та 1 / розмір популяції. Якщо чисельність населення дуже велика, наприклад, усім людям у місті, потрібно лише розділити 1 на кількість вибірки. Наприклад, місто дуже велике, тому воно буде просто 1 / розмір вибірки або 1/5 = 0,20.
Візьміть квадратний корінь результату з кроку 2, а потім помножте його на стандартне відхилення сукупності. Наприклад, квадратний корінь 0,20 дорівнює 0,45. Тоді 0,45 х 4 = 1,8 дюйма. Стандартна помилка вибірки становить 1,8 дюйма. Разом середнє значення 64,8 дюйма та стандартна помилка 1,8 дюйма описують розподіл вибірки. Вибірка має нормальний розподіл, оскільки це має місто.