Пошук об’єму та площі контейнера може допомогти досягти значної економії в магазині. Наприклад, припускаючи, що ви купуєте продукти, що не швидко псуються, вам потрібен великий обсяг за ті самі гроші. Ящики із злаками та супові банки дуже нагадують прості геометричні фігури. Це щастя, оскільки визначення об’єму та площі поверхні аморфних об’єктів може бути складним. Одиниці мають важливе значення в цих розрахунках. Обчислення обсягу повинні мати кубічні одиниці, такі як сантиметри в кубі (см ^ 3). Поверхні повинні мати квадратні одиниці, наприклад сантиметри в квадраті (см ^ 2).
Виміряйте висоту (год), ширину (ш) та глибину (г) зернової коробки. У цьому прикладі використовуються сантиметри (см). Дюйми працюють так само добре, якщо розрахунки узгоджуються.
Обчисліть зовнішню поверхню зернової коробки (S), використовуючи рівняння S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), яка, якщо спростити, дорівнює S = 2 (d_h + w_h + d_w). Обсяг зернових ящиків (V) має формулу V = d_h_w. Якщо w = 30 см, h = 45 см і d = 7 см, тоді площа поверхні дорівнює S = 2 _ [(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 квадратних сантиметрів (см ^ 2).
Обчислити обсяг зернових коробок. У цьому прикладі V = d_h_w = 7_45_30 = 315 * 30 = 9450 кубічних сантиметрів (см ^ 3).
Виміряйте окружність супу (відстань навколо) за допомогою досить довгої нитки, ручки або маркера та лінійки. Почніть з одного кінця струни і обійдіть супу, тримаючи струну якомога ближче до ідеально горизонтальної. Позначте, де рядок оточує банку супу один раз. Розмотайте рядок і виміряйте відстань між початковим кінцем і міткою. Ця довжина - окружність.
Обчисліть радіус. Формула, що стосується радіуса кола (r) та окружності (C), дорівнює C = 2_pi_r. Переставте рівняння, щоб розв’язати для r: r = C / (2_pi). Якщо окружність 41 см, то радіус r = 41 / (2_pi) = 6,53 см.
Знайти суп можна по висоті за допомогою лінійки або рулетки. Переконайтесь, що вимірювання висоти знаходиться в тих самих одиницях (см), що і радіус. Наприклад, висота (год) становить 14,3 см.
Визначте об’єм (V) та площу поверхні (S). Об'єм супу можна визначити за формулою V = 2_pi_h_ (r ^ 2). Висота h = 14,3 см, r = 6,53 см. Об'єм V = 2_pi_14.3_ (6.53 ^ 2) = 3831.26 кубічних сантиметрів (см ^ 3). Площа поверхні має формулу S = 2 [pi_ (r ^ 2)] + 2_pi_h_r. Підставте значення h і r, щоб отримати S = 2 [pi_ (6,53 ^ 2)] + 2_pi_14,3_6,53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 квадратних сантиметрів (см ^ 2).
Використовуйте точну шкалу та рідину відомої щільності, щоб знайти внутрішній об’єм супу. Зважте порожню суху банку для супу. Додавайте рідину, поки вона майже - але не зовсім - переллється, і повторно зважте наповнену банку для супу. Розділіть додану вагу на щільність рідини. Наприклад, якщо рідина - вода - щільність однієї - у суповій бані, яка бере 3831 грам води до переливу, є 3831/1 = 3831 мл (1 мл = 1 см ^ 3). Якби рідина мала щільність 1,25 г / мл, тоді для заповнення тієї ж ємності знадобилося б 4788,75 г рідини, оскільки 4788,75 / 1,25 = 3831 мл = 3831 см ^ 3.