Французький фізик Луї де Бройль виграв Нобелівську премію в 1929 році за новаторські роботи з квантової механіки. Його робота щодо математичного показу того, як субатомні частинки поділяють деякі хвильові властивості, згодом була доведена правильною в результаті експерименту.
Подвійність хвильових частинок
Кажуть, що мають частинки, що мають властивості як хвилі, так і частинокдвоїстість хвильових частинок. Вперше це природне явище спостерігалося в електромагнітному випромінюванні або світлі, яке можна описати як електромагнітну хвилю, так і як частинку, відому як фотон.
Діючи як хвиля, світло дотримується тих самих правил, що й інші хвилі в природі. Наприклад, у експерименті з подвійною щілиною отримані структури хвильових перешкод показують природу хвилі світла.
В інших ситуаціях світло проявляє поведінку, подібну частинкам, наприклад, під час спостереження за фотоелектричним ефектом або комптонівським розсіянням. У цих випадках фотони, здається, рухаються в дискретних пакетах кінетичної енергії, дотримуючись тих самих правил руху, що й будь-яка інша частинка (хоча фотони без маси).
Матеріальні хвилі та гіпотеза де Бройля
Гіпотеза де Бройля - це ідея, що речовина (все, що має масу) також може виявляти хвилеподібні властивості. Більше того, ці результуючі хвилі речовини є центральними для квантово-механічного розуміння світу - без них вчені не змогли б описати природу в найменших масштабах.
Таким чином, хвильова природа речовини найбільш помітна в квантовій теорії, наприклад при вивченні поведінки електронів. Де Бройль зумів математично визначити, якою повинна бути довжина хвилі електрона, підключивши рівняння еквівалентності маси-енергії Альберта Ейнштейна (E = mc2) з рівнянням Планка (E = hf), рівнянням швидкості хвилі (v = λf) та імпульсом у серії підстановок.
Встановивши перші два рівняння рівні між собою, припускаючи, що частинки та їх хвильові форми мали б рівні енергії:
E = mc ^ 2 = hf
(деЕце енергія,мє масою іc- швидкість світла у вакуумі,h- постійна Планка іf- частота).
Тоді, оскільки масивні частинки не рухаються зі швидкістю світла, замінюючисьcзі швидкістю руху частинкиv:
mv ^ 2 = hf
Наступна замінаfзv / λ(з рівняння швидкості хвилі, деλ[лямбда] - це довжина хвилі) та спрощення:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Нарешті, тому що імпульсстордорівнює масімкратна швидкістьv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Це відоме як рівняння де Бройля. Як і для будь-якої довжини хвилі, стандартною одиницею вимірювання довжини хвилі де Бройля є метри (м).
де Бройля Розрахунки довжини хвилі
Поради
Довжина хвилі для частинки імпульсусторзадається формулою: λ = h / p
деλ - довжина хвилі в метрах (м),h- постійна Планка в джоулях-секундах (6,63 × 10-34 Js) тастор- імпульс в кілограмах метрів на секунду (кгм / с).
Приклад:Яка довжина хвилі де Бройля 9,1 × 10-31 × 106 РС?
З:
Зверніть увагу, що для дуже великих мас - що означає щось у масштабі повсякденних предметів, таких як бейсбол або машина - ця довжина хвилі стає нульово малою. Іншими словами, довжина хвилі де Бройля не має великого впливу на поведінку об’єктів, які ми можемо спостерігати без допомоги; не потрібно визначати, де приземлиться поле для бейсболу, або скільки сили потрібно, щоб штовхнути машину по дорозі. Довжина хвилі електрона де Бройля, однак, є важливим значенням для опису того, що роблять електрони, оскільки маса спокою електрона досить мала, щоб поставити його на квантову шкалу.