Будь то ємність для води, балончик з фарбою або пробірка, кожен циліндричний контейнер має дві спільні характеристики. Він має круглий переріз і певне продовження в просторі, яке називається його довжиною або висотою. Якщо ви хочете знати місткість циліндра, скільки він вміщує, ви в основному обчислюєте його об’єм. Для цього існує проста формула, але є і кришка. Також потрібно враховувати товщину стінок контейнера. У більшості випадків ця кількість незначна, але не завжди. Ще одна річ: ємність, як правило, вимірюється в галонах або літрах, тому, якщо ви хочете ці одиниці, вам доведеться конвертувати з кубічних футів, дюймів або метричних одиниць.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Оскільки ємність відрізняється від зовнішнього об’єму, вам потрібно виміряти внутрішні розміри, якщо циліндр має товсті стінки.
Обсяг та місткість
Слова "обсяг" і "місткість" часто вживаються як взаємозамінні, але вони означають різні речі. Об'єм циліндра дорівнює кількості місця, який він займає, і ви можете виміряти його, зануривши у воду та вимірявши кількість витісненої води. З іншого боку, ємність стосується кількості рідини або твердої речовини, яку вміщує циліндр. Якщо у вас є циліндр з товстими стінками, його ємність може значно відрізнятися від обсягу.
Розрахунок обсягу циліндра
Формула для розрахунку об'єму балона з радіусом r і висотою h має вигляд:
V = \ pi r ^ 2 год
На практиці важко виміряти радіус, тому що для цього потрібно точно визначити центр гирла циліндра. Виміряти діаметр, який є максимальною відстанню між стінами, набагато простіше. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра (d = 2r), формула об'єму в перерахунку на діаметр стає:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Якщо стінки незначно тонкі, обсяг дорівнює місткості, а якщо стіни товсті, місткість менша за обсяг. Щоб забезпечити обчислення ємності, а не обсягу, слід виміряти внутрішній радіус циліндра, а також довжину від внутрішньої дна до гирла циліндра.
Перетворення в галони або літри
Якщо ви робите свої виміри в дюймах, ваш результат буде в кубічних дюймах. Подібним чином вимірюйте у футах, і ви отримуєте місткість у кубічних футах, або вимірюйте в сантиметрах або метрах, і ви отримуєте результат у кубічних сантиметрах або кубічних метрах відповідно. У всіх випадках вам знадобиться коефіцієнт перерахунку, щоб виразити результат у галонах або літрах:
- 1 кубічний дюйм = 0,004329 галони США
- 1 кубічний дюйм = 0,000579 кубічних футів
- 1 кубічний фут = 7,4813 галона США
- 1 кубічний сантиметр (1 мілілітр) = 0,000264 галони США
- 1 кубічний метр = 264 галони США
- 1 літр = 0,264201 галона США; 1 галон США = 3,79 літра
- 1 імперський галон = 1,2 галона США; 1 галон США = 0,832701 імперський галон
Приклад
Циліндричний бетонний резервуар для води має 3-дюймові стінки і 3-дюймову основу. Зовнішні вимірювання: діаметр = 8 футів; зріст = 5 футів. Яка його потужність?
Стінки цього циліндра не є незначно тонкими, тому вам потрібні внутрішні виміри. Оскільки вам відома товщина стінки, ви можете їх розрахувати. Відніміть удвічі більше товщини стінки (6 дюймів) із заданого зовнішнього діаметра, щоб отримати внутрішній діаметр (8 футів = 96 дюймів; 96 - 6 = 90 дюймів всередині діаметра). Щоб отримати внутрішню висоту, вам потрібно відняти товщину дна (3 дюйма) від заданої висоти (5 футів = 60 дюймів; 60 - 3 = 57 дюймів всередині висоти).
Використовуючи формулу, ви отримуєте:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362 618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362618,33 кубічних дюймів, або 209,74 кубічних футів, 1569,77 галонів США, 1307,15 імперських галонів або 5949,43 літра.