У математиці нам часом важливо оцінити значення квадратних коренів (радикалів). Особливо це стосується іспитів, які не дозволяють використовувати калькулятор, і ви намагаєтесь усунути неправильні відповіді або перевірити обґрунтованість своєї відповіді. Крім того, в геометрії значення sqrt (2) і sqrt (3) зустрічаються настільки часто, що важливо знати їх приблизні значення.
У цій статті показано кроки для оцінки квадратного кореня. У статті передбачається, що ви базово розумієте квадратні корені та ідеальні квадрати. Для отримання додаткової інформації див. Розділ Довідник.
Щоб оцінити значення квадратного кореня числа, знайдіть ідеальні квадрати, розташовані вище і нижче числа. Наприклад, щоб оцінити sqrt (6), зверніть увагу, що 6 знаходиться між ідеальними квадратами 4 і 9. Sqrt (4) = 2, а sqrt (9) = 3. Оскільки 6 ближче до 4, ніж до 9, ми очікуємо, що його квадратний корінь буде ближчий до 2, ніж до 3. Насправді це приблизно 2,4, але до тих пір, поки ви знали, що він знаходиться на цьому майданчику, у вас все буде добре. Навіть знання того, що це десь від 2 до 3, було б вам на користь.
Спробуємо ще один приклад. Оцініть sqrt (53). 53 знаходиться між ідеальними квадратами 49 і 64, квадратні корені яких дорівнюють 7 і 8 відповідно. 53 ближче до 49, ніж до 64, тому було б розумно оцінити sqrt (53) як між 7 і 7,5. Виявляється, це приблизно 7.3.
Є два квадратних корені, які дуже часто зустрічаються в геометрії. Це sqrt (2) і sqrt (3). Дуже важливо запам’ятати їх приблизні значення. Зверніть увагу, що sqrt (1) дорівнює 1, а sqrt (4) дорівнює 2. Виходячи з цього, не дивно, що sqrt (2) дорівнює приблизно 1,4, а sqrt (3) дорівнює приблизно 1,7.
Найголовніше пам'ятати, що sqrt (2) більше 1, а sqrt (3) менше 2. В іншій статті розглядається застосування цих квадратних коренів у роботі з прямокутними трикутниками та теорема Піфагора.
Студенти повинні переконатись, що їм комфортно оцінювати квадратні корені, і, з цього приводу, оцінюючи всі їх відповіді, щоб перевірити, чи є вони обґрунтованими. Зазвичай це дозволяє вам вловити свої помилки перед здачею іспитів.
Про автора
Ця стаття була написана професійним письменником, відредагована та перевірена фактами за допомогою багатоточкової системи аудиту, намагаючись забезпечити, щоб наші читачі отримували лише найкращу інформацію. Щоб подати свої запитання чи ідеї або просто дізнатися більше, перегляньте сторінку про нас: посилання нижче.