Трикутник - тригранний многокутник. Викладачі часто просять учнів математики середнього та просунутого рівня обчислити відсутність кута у трикутнику. Один із методів пошуку відсутнього кута заснований на передумові, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Інший підхід передбачає використання формули на основі правила тригонометричного синуса. При розв’язанні таких задач кількість відомих кутів у трикутнику визначає метод, який ви повинні використовувати.
Використовуйте правило синуса, якщо дано лише один кут і дві довжини трикутника. Формула є sin A / a = sin B / b, де "A" і "B" - це кути, а "a" і "b" - довжини сторін, протилежних цим кутам, відповідно.
Припустимо, ви вирішуєте трикутник, для якого один кут дорівнює 25 градусам, а сторона, протилежна цьому куту, вимірює 7 одиниць. Суміжний кут, A, протилежний стороні, що вимірює 12 одиниць. Підключення цих чисел до формули дасть: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Перестановка цього рівняння призводить до sin (A) = sin (25) * 12/7. Використовуючи науковий калькулятор для пошуку гріха (25), виконання решти рівняння показало б, що гріх (А) = 0,724. Щоб знайти кут «А», використовуйте калькулятор, щоб визначити обернений синус 0,724. Відповідь - приблизно 46 градусів.
Майте на увазі, що зворотний синус дає два рішення; ваш калькулятор надасть вам лише одне з цих рішень. Вивчіть кут, який вам було запропоновано знайти. Якщо вона тупа, вона вимірює більше 90 градусів. Якщо ви не впевнені, кут тупий чи гострий, виміряйте його транспортиром. У прикладі, що використовується тут, кут A тупий; воно не може дорівнювати 46 градусам, як пропонується оригінальним рішенням. Відніміть 46 від 180, щоб отримати правильне рішення, 134 градуси.