Проблеми машини Atwood включають дві гирі, з'єднані ниткою, підвішеною на протилежних сторонах шківа. Для простоти шнур та шків вважаються безмасовими та без тертя, що зводить проблему до вправи в законах фізики Ньютона. Розв’язання задачі машини Етвуда вимагає розрахунку прискорення системи ваг. Це досягається за допомогою другого закону Ньютона: сила дорівнює масі, примноженій на прискорення. Складність проблем машини Атвуда полягає у визначенні сили натягу на струні.
Намалюйте стріли, що виходять від ваг, що представляють сили, що діють на них. Обидва ваги мають силу натягу "Т", що тягне вгору, а також силу тяжіння, що тягне вниз. Сила тяжіння дорівнює масі (позначеній як "m1" для ваги 1 та "m2" для ваги 2) ваги, помноженої на "g" (дорівнює 9,8). Отже, сила тяжіння на легшу вагу дорівнює m1_g, а сила на більшу вагу - m2_g.
Обчисліть чисту силу, що діє на легшу вагу. Чиста сила дорівнює силі натягу мінус сила тяжіння, оскільки вони тягнуть в протилежних напрямках. Іншими словами, чиста сила = сила натягу - m1 * g.
Обчисліть чисту силу, що діє на більшу вагу. Чиста сила дорівнює силі тяжіння мінус сила натягу, тому Чиста сила = м2 * г - сила натягу. З цієї сторони напруження віднімається від маси, помноженої на силу тяжіння, а не навпаки, оскільки напрямок натягу протилежний на протилежних сторонах шківа. Це має сенс, якщо врахувати ваги та шнур, викладені горизонтально - натяг тягне в протилежні сторони.
Підставимо (сила натягу - m1_g) чисту силу в рівнянні чиста сила = m1_прискорення (2-й закон Ньютона стверджує, що сила = маса * прискорення; прискорення відтепер буде позначено "a"). Сила натягу - m1_g = m1_a, або напруга = m1_g + m1_a.
Підставте рівняння напруги з кроку 5 у рівняння з кроку 4. Чиста сила = m2_g - (m1_g + m1_a). За другим законом Ньютона, Чиста сила = m2_a. Підставляючи, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).
Знайдіть прискорення системи, вирішивши для a: a_ (m1 + m2) = (m2 - m1) _g, отже, a = ((m2 - m1) * g) / (m1 + m2). Іншими словами, прискорення дорівнює 9,8 разів різниці двох мас, поділеної на суму двох мас.