Кінематика - це розділ фізики, який описує основи руху, і вам часто доручають знайти одну величину з урахуванням знань пари інших. Вивчення рівнянь постійного прискорення ідеально підходить для вирішення цього типу задач, і якщо вам доведеться їх знайти прискорення, але мають лише початкову та кінцеву швидкості, а також пройдену відстань, яку ви можете визначити прискорення. Вам знадобиться лише одне правильне з чотирьох рівнянь і трохи алгебри, щоб знайти потрібний вираз.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Формула прискорення застосовується лише до постійного прискорення, іаозначає прискорення,vозначає остаточну швидкість,uозначає стартову швидкість іs- пройдена відстань між початковою та кінцевою швидкістю.
Рівняння постійного прискорення
Є чотири основних рівняння постійного прискорення, які вам знадобляться для вирішення всіх подібних задач. Вони дійсні лише тоді, коли прискорення є «постійним», тож, коли щось прискорюється зі стабільною швидкістю, а не прискорюється все швидше та швидше з часом. Прискорення завдяки силі тяжіння може бути використано як приклад постійного прискорення, але проблеми часто вказують, коли прискорення триває з незмінною швидкістю.
Рівняння постійного прискорення використовують такі символи:аозначає прискорення,vозначає остаточну швидкість,uозначає стартову швидкість,sозначає переміщення (тобто пройдену відстань) ітозначає час. Рівняння стверджують:
v = u + at \\ s = 0,5 (u + v) t \\ s = ut + 0,5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Різні рівняння корисні для різних ситуацій, але якщо у вас є лише швидкостіvіu, поряд з відстаннюs, останнє рівняння ідеально відповідає вашим потребам.
Переставте рівняння дляа
Отримайте рівняння у правильній формі, переставивши їх. Пам’ятайте, ви можете переставляти рівняння, як завгодно, за умови, що на кожному кроці ви виконуєте те саме з обома сторонами рівняння.
Починаючи з:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Віднімаємоu2 з обох сторін отримати:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Поділіть обидві сторони на 2s(і обернути рівняння), щоб отримати:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Це розповість вам, як знайти прискорення зі швидкістю та відстанню. Однак пам’ятайте, що це стосується лише постійного прискорення в одному напрямку. Справа стає дещо складнішою, якщо вам потрібно додати до руху другий чи третій вимір, але по суті ви створюєте одне з цих рівнянь для руху в кожному напрямку окремо. Для різного прискорення не існує такого простого рівняння, як це, і для вирішення задачі потрібно використовувати числення.
Приклад розрахунку постійного прискорення
Уявіть, машина рухається з постійним прискоренням зі швидкістю 10 метрів на секунду (м / с) на початок доріжки довжиною 1 кілометр (тобто 1000 метрів) і швидкість до кінця доріжки 50 м / с. Що таке постійне прискорення автомобіля? Використовуючи рівняння з останнього розділу, пам’ятаючи цеv- кінцева швидкість іu- початкова швидкість. Отже, ви маєтеv= 50 м / с,u= 10 м / с іs= 1000 м. Вставте їх у рівняння, щоб отримати:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ раз 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1,2 \ text {м / с} ^ 2
Таким чином, машина розганяється зі швидкістю 1,2 метра в секунду за секунду під час своєї подорожі по трасі, або іншими словами, вона набирає швидкості 1,2 метра в секунду щосекунди.