У реальному світі навколо нас тертя. Коли дві поверхні якимось чином взаємодіють або штовхаються одна проти одної, деяка механічна енергія перетворюється в інші форми, зменшуючи, скільки енергії залишається для руху.
Хоча гладкі поверхні, як правило, відчувають менше тертя, ніж шорсткі поверхні, лише у вакуумі, де це не має значення справжнє середовище без тертя, хоча підручники фізики середньої школи часто посилаються на такі ситуації для спрощення розрахунки.
Тертя загалом перешкоджає руху. Розглянемо поїзд, який котиться по колії, або блок, що ковзає по підлозі. У світі без тертя ці предмети продовжуватимуть рух необмежено довго. Тертя змушує їх сповільнюватися і врешті-решт припинятись за відсутності будь-яких інших прикладених сил.
Супутники в космосі здатні підтримувати свої орбіти з невеликою доданою енергією завдяки майже ідеальному вакууму космосу. Однак супутники нижньої орбіти часто стикаються з силами тертя у вигляді опору повітря і вимагають періодичного перезавантаження, щоб підтримувати курс.
Визначення тертя
На мікроскопічному рівні тертя виникає, коли молекули однієї поверхні взаємодіють з молекулами іншої поверхні, коли ці поверхні контактують і штовхаються одна проти одної. Це призводить до опору, коли один такий об’єкт намагається рухатися, зберігаючи контакт з іншим об’єктом. Цей опір ми називаємо силою тертя. Як і інші сили, це векторна величина, виміряна в ньютонах.
Оскільки сила тертя виникає внаслідок взаємодії двох предметів, визначаючи напрямок, на який вона буде діяти даний об’єкт - і, отже, напрямок його малювання на діаграмі вільного тіла - вимагає розуміння цього взаємодія. Третій закон Ньютона говорить нам, що якщо об'єкт A застосовує силу до об'єкта B, то об'єкт B застосовує силу, рівну за величиною, але в зворотному напрямку назад до об'єкта A.
Отже, якщо об’єкт A штовхає об’єкт B у тому ж напрямку, в якому рухається об’єкт A, сила тертя діятиме протилежно напрямку руху об’єкта A. (Це, як правило, випадок тертя ковзання, про що йдеться в наступному розділі.) Якщо, навпаки, об’єкт А натискає на об’єкт B у напрямку, протилежному його напрямку руху, тоді сила тертя в кінцевому підсумку буде в тому ж напрямку, що і рух об’єкта A. (Це часто трапляється зі статичним тертям, про що також йдеться в наступному розділі.)
Величина сили тертя часто прямо пропорційна нормальній силі або силі, що притискає дві поверхні одна до одної. Константа пропорційності змінюється залежно від поверхонь, які контактують. Наприклад, ви можете очікувати меншого тертя, коли дві “гладкі” поверхні - наприклад, крижана брила на замерзлому озері - стикаються, і більшого тертя, коли контактують дві “шорсткі” поверхні.
Сила тертя, як правило, не залежить від площі контакту між предметами та відносною швидкості двох поверхонь (за винятком випадку опору повітря, який у цьому не розглядається статті.)
Види тертя
Існує два основних типи тертя: кінетичне та статичне. Можливо, ви також чули про щось, що називається тертям кочення, але, як обговорюється далі в цьому розділі, це справді інше явище.
Кінетична сила тертя, також відомий як тертя ковзання, - це опір внаслідок взаємодії поверхні, коли один предмет ковзає об інший, наприклад, коли коробку штовхають по підлозі. Кінетичне тертя діє протилежно напрямку руху. Це пов’язано з тим, що предмет, що ковзає, штовхається на поверхню в тому ж напрямку, в якому він ковзає, тому поверхня застосовує силу тертя назад на об’єкт у зворотному напрямку.
Статичне тертя- сила тертя між двома поверхнями, які штовхаються одна об одну, але не ковзають одна відносно одної. У разі штовхання ящика вздовж підлоги, перед тим, як ящик почне ковзати, людина повинна натискати на нього зі зростаючою силою, зрештою натискаючи досить сильно, щоб він запустився. Поки сила штовхання збільшується з 0, статична сила тертя також збільшується, протиставляючи штовхаюча сила, поки людина не застосовує достатньо велику силу, щоб подолати максимальне статичне тертя сили. У цей момент коробка починає ковзати, і кінетичне тертя бере верх.
Однак статичні сили тертя також дозволяють здійснювати певні типи руху. Поміркуйте, що відбувається, коли ви йдете по підлозі. Роблячи крок, ви штовхаєтеся ногою назад на підлозі, а підлога, у свою чергу, штовхає вас вперед. Це відбувається через статичне тертя між ногою та підлогою, і в цьому випадку статичне зусилля тертя виявляється в напрямку вашого руху. Без статичного тертя, коли ви натискаєте назад об підлогу, ваша стопа просто ковзає, і ви ходите на місці!
Опір коченнюіноді називають тертям кочення, хоча це неправильна назва, оскільки це втрата енергії внаслідок деформації поверхні, що контактують, коли об’єкт котиться, на відміну від того, як поверхні намагаються ковзати по кожному інший. Це схоже на енергію, втрачену при відскакуванні м’яча. Опір коченню, як правило, дуже малий у порівнянні зі статичним та кінетичним тертям. Насправді, в більшості текстів з фізики в коледжах та середніх школах до нього рідко звертаються.
Опір коченню не слід плутати зі статичним та кінетичним впливом тертя на предмет кочення. Наприклад, шина може відчувати тертя ковзання по осі при повороті, а також статичне тертя, яке зберігає шина не ковзає під час кочення (статичне тертя в цьому випадку, як і у випадку з людиною, що йде, закінчується дією в напрямку рух.)
Рівняння тертя
Як вже згадувалося раніше, величина сили тертя прямо пропорційна величині нормальної сили, а константа пропорційності залежить від поверхонь, про які йдеться. Нагадаємо, що нормальна сила - це сила, перпендикулярна поверхні, яка протидіє будь-яким іншим силам, що застосовуються в цьому напрямку.
Константа пропорційності - це одинична величина, яка називаєтьсякоефіцієнт тертя, яка змінюється залежно від шорсткості розглянутих поверхонь, і, як правило, представлена грецькою буквоюμ.
F_f = \ mu F_N
Поради
Це рівняння стосується лише величини сили тертя та нормальних сил. Вони не вказують в одному напрямку!
Зверніть увагу, що μ не однакове для статичного та кінетичного тертя. Коефіцієнт часто включає нижній індекс, сμkпосилаючись на коефіцієнт кінетичного тертя таμsпосилаючись на коефіцієнт статичного тертя. Значення цих коефіцієнтів для різних матеріалів можна переглянути в довідковій таблиці. Коефіцієнти тертя для деяких загальних поверхонь наведені в наступній таблиці.
| Система | Статичне тертя (мкс) | Кінетичне тертя (мкк) |
|---|---|---|
Гума на сухому бетоні |
1 |
0.7 |
Гума на мокрому бетоні |
0.7 |
0.5 |
Дерево по дереву |
0.5 |
0.3 |
Навощена деревина на мокрому снігу |
0.14 |
0.1 |
Метал по дереву |
0.5 |
0.3 |
Сталь на сталі (суха) |
0.6 |
0.3 |
Сталь на сталі (змащена) |
0.05 |
0.03 |
Тефлон на сталі |
0.04 |
0.04 |
Кістка, змащена синовіальною рідиною |
0.016 |
0.015 |
Взуття по дереву |
0.9 |
0.7 |
Взуття на льоду |
0.1 |
0.05 |
Лід на льоду |
0.1 |
0.03 |
Сталь на льоду |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Значення μ для опору коченню часто менше 0,01, і це суттєво, отже, ви можете бачити, що для порівняння опір коченню часто незначний.
При роботі зі статичним тертям формулу сили часто записують так:
F_f \ leq \ mu_s F_N
З нерівністю, що представляє той факт, що сила статичного тертя ніколи не може бути більшою, ніж сили, що їй протистоять. Наприклад, якщо ви намагаєтесь штовхнути стілець по підлозі, перед тим, як стілець почне ковзати, діятиме статичне тертя. Але його значення буде змінюватися. Якщо ви прикладете до крісла 0,5 Н, тоді крісло зазнає статичного тертя 0,5 Н, щоб протидіяти цьому. Якщо ви натискаєте з 1,0 Н, то статичне тертя стає 1,0 Н і так далі, доки ви не натиснете з максимальним значенням статичного зусилля тертя, і крісло почне ковзати.
Приклади тертя
Приклад 1:Яку силу потрібно прикласти до металевого блоку вагою 50 кг, щоб проштовхнути його через дерев'яну підлогу з постійною швидкістю?
Рішення:Спочатку ми малюємо діаграму вільного тіла, щоб визначити всі сили, що діють на блок. У нас сила тяжіння діє прямо вниз, нормальна сила діє вгору, сила штовхання діє вправо, а сила тертя діє вліво. Оскільки блок призначений для руху з постійною швидкістю, ми знаємо, що всі сили повинні додати до 0.
Рівняння чистої сили для цієї установки такі:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
З другого рівняння отримуємо, що:
F_N = F_g = mg = 50 \ разів 9,8 = 490 \ текст {N}
Використовуючи цей результат у першому рівнянні та вирішуючи для невідомої сили штовхання, отримуємо:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ раз 490 = 147 \ текст {N}
Приклад 2:Який максимальний кут нахилу пандус може мати, перш ніж 10-кілограмовий ящик, що спирається на нього, почне ковзати? З яким прискоренням він ковзатиме під цим кутом? Припустимоμsстановить 0,3 іμkдорівнює 0,2.
Рішення:Знову ж таки, ми починаємо з діаграми вільного тіла. Гравітаційна сила діє прямо вниз, нормальна сила діє перпендикулярно нахилу, а сила тертя діє вгору по рампі.
•••Дана Чень | Наукове
Для першої частини задачі ми знаємо, що чиста сила повинна бути 0, а максимальна статична сила тертя дорівнюєμsFN.
Виберіть систему координат, вирівняну до рампи, так, щоб вниз по рампі була позитивна вісь х. Потім розбийте кожну силу нах-ір-компоненти і запишіть рівняння чистої сили:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Далі, замінітьμsFN для тертя і вирішити дляFNу другому рівнянні:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ означає F_N = F_g \ cos (\ theta)
Підключіть формулу доFNу перше рівняння і розв'яжемо дляθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ має на увазі F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ має на увазі \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ має на увазі \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ передбачає \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Підключення до значення 0,3 дляμs дає результатθ= 16,7 градусів.
У другій частині запитання тепер використовується кінетичне тертя. Наша діаграма вільного тіла по суті однакова. Єдина відмінність полягає в тому, що тепер ми знаємо кут нахилу, а чиста сила не дорівнює 0 вхнапрямку. Отже, наші рівняння чистої сили стають:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Ми можемо визначити нормальну силу у другому рівнянні, як і раніше, і підключити його до першого рівняння. Роблячи це, а потім вирішуючиадає:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ скасувати {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ скасувати {m} g \ cos (\ theta) = \ скасувати {m} a \\ \ означає a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Тепер справа проста в підключенні чисел. Кінцевий результат:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ разів 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ текст {м / с} ^ 2