Büyüteç ayna, diğer adıyla içbükey ayna, bir kürenin iç yüzeyinin bir bölümünü oluşturan yansıtıcı bir yüzeydir. Bu nedenle çukur aynalar küresel aynalar olarak sınıflandırılır. Nesneler, çukur aynanın odak noktası ile aynanın yüzeyi veya tepe noktası arasına yerleştirildiğinde, görülen görüntüler “sanal”, dik ve büyütülmüş haldedir. Nesneler aynanın odak noktasının ötesinde olduğunda, görülen görüntüler gerçek görüntülerdir, ancak bunlar tersine çevrilir. Küresel bir ayna görüntüsünün büyütmesi, aynanın odak uzaklığı veya eğrilik merkezi biliniyorsa analitik olarak belirlenebilir.
Bir nesnenin mesafesini (D) ilişkilendiren "ayna denklemi" olarak adlandırılan aşağıdaki denklemi inceleyin. nesne), görüntünün mesafesi (D görüntüsü) ve aynanın odak uzaklığı (F): 1/D nesnesi + 1/D görüntüsü = I/F. Görüntü büyütmesinin belirlenebilmesi için önce bu denklem ile görüntü mesafesi belirlenmelidir.
Aşağıdaki örneği ele alalım: 12 inç uzunluğundaki bir nesne, odak uzunluğu 6 inç olan bir içbükey aynadan 4 inç mesafeye yerleştiriliyor. Görüntü mesafesini ve büyütmeyi nasıl buluyorsunuz?
Gerekli bilgileri ayna denkleminde aşağıdaki gibi değiştirin: 1/4 + 1/D görüntü = 1/6; 1/D görüntü = 1/6 – 1/4 = - (1/12); D resmi = - 12. Görüntü, gerçek bir görüntü değil, sanal bir görüntüdür: aynanın 12 inç arkasında "görünür", dolayısıyla eksi işareti.
Görüntünün yüksekliğini ilişkilendiren "ayna büyütme denklemi" olarak adlandırılan aşağıdaki denklemi inceleyin. (H görüntüsü), nesnenin yüksekliği (H nesnesi), D görüntüsü ve D nesnesi: M = H görüntüsü/H nesnesi = - (D görüntüsü/D nesne). Mesafe oranının yükseklik oranı ile aynı olduğuna dikkat edin. Negatif işaret, yalnızca görüntünün dik yerine ters çevrildiği ortaya çıkarsa sonuçta kalır.
Gerekli bilgiyi ayna büyütme denkleminde aşağıdaki gibi değiştirin: M = - (D görüntüsü/D nesnesi) = - (- 12/4) = 3. Görüntü dik ve nesneden üç kat daha büyük.
İpuçları
-
Bir aynanın odak uzaklığı, aynanın geometrik merkezi veya tepe noktası ile aynanın eğrilik merkezi arasındaki orta nokta olan odak noktasına olan mesafedir.
Bir aynanın eğrilik merkezi, aynanın kesildiği kürenin merkezindeki noktadır.
Sanal ayna görüntüsü, yansıyan ışık ışınlarının birbirinden uzaklaşıyormuş gibi göründüğü bir görüntüdür.