İkinci Dereceden Bir Denklemde Y Kesişi Nasıl Bulunur?

ikinci dereceden denklemler x değişkenlerinden birinin karesinin alındığı veya ikinci güce şu şekilde alındığı matematiksel fonksiyonlardır: x². Bu fonksiyonlar grafiği çizildiğinde, grafikte kavisli bir "U" şekline benzeyen bir parabol oluştururlar. Bu nedenle ikinci dereceden bir denkleme bazen denir. parabol denklem.

Bu matematiksel fonksiyonlarla ilgili iki önemli değer, x kesme noktası ve y kesme noktasıdır. x-kesişim noktası o fonksiyonun parabol grafiğinin nerede kesiştiğini gösterir. x ekseni. Tek bir ikinci dereceden denklem için bir veya iki x kesişme noktası olabilir.

y-kesişim noktası parabolün y eksenini nerede kestiğini gösterir. Her ikinci dereceden denklem için yalnızca bir y kesişimi vardır.

Y-kesme noktası, bir fonksiyonun parabolünün y eksenini kestiği (veya kestiği) yerdir. Y kesme noktasını tanımlamanın başka bir yolu, x sıfıra eşit olduğunda y'nin değeridir.

Y kesişimi grafikteki bir nokta olduğundan, genellikle onu nokta/

İkinci dereceden denklemler üç genel biçimde gelir. Bunlar standart form, köşe formu ve çarpanlara ayrılmış form.

Standart biçim buna benzer:

y = eksen² + bx + c a, b ve c bilinen sabitler ve x ve y değişkenlerdir.

köşe formu buna benzer:

y = bir (x + b)² + c a, b ve c bilinen sabitler ve x ve y değişkenlerdir.

faktörlü form buna benzer:

y = bir (x + r₁)(x + r₂) a bilinen bir sabit olduğunda, r₁ ve r₂ denklemin "kökleridir" (x kesişim noktası) ve x ve y değişkenlerdir.

Formların her biri büyük ölçüde farklı görünüyor, ancak bir a'nın y kesişimini bulma yöntemi ikinci dereceden denklem çeşitli biçimlere rağmen aynıdır.

Standart form belki de en yaygın ve anlaşılması en kolay olanıdır. Standart ikinci dereceden denklemde x'in değeri olarak sıfır (0) girin ve çözün. İşte bir örnek.

Diyelim ki işleviniz y = 5x² + 11x + 72. x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.

y = 5(0)² + 11(0) + 72 = 72

Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, 72).

Standart formda olduğu gibi, x'in değeri olarak "0"ı girin ve çözün. İşte bir örnek.

Diyelim ki işleviniz y = 134(x + 56)² - 47. x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.

y = 134(0 + 56)² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, -47).

Son olarak, çarpanlara ayrılmış formunuz var. Yine, x'in değeri olarak "0"ı koyup çözmeniz yeterlidir. İşte bir örnek.

Diyelim ki işleviniz y = 7(x - 8)(x + 2). x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.

y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112

Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, -112).

Hem standart hem de tepe biçiminde, y-kesme noktası değerinin, y-kesişim noktasının değerine eşit olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. c denklemin kendisinde sabittir. Bu formlarda karşılaştığınız her parabol/kuadratik denklem için bu doğru olacaktır.

Basitçe c sabitini arayın ve bu sizin y-kesişim noktası. Sıfır yönteminin x değerini kullanarak iki kez kontrol edebilirsiniz.