ikinci dereceden denklemler x değişkenlerinden birinin karesinin alındığı veya ikinci güce şu şekilde alındığı matematiksel fonksiyonlardır: x2. Bu fonksiyonlar grafiği çizildiğinde, grafikte kavisli bir "U" şekline benzeyen bir parabol oluştururlar. Bu nedenle ikinci dereceden bir denkleme bazen denir. parabol denklem.
Bu matematiksel fonksiyonlarla ilgili iki önemli değer, x kesme noktası ve y kesme noktasıdır. x-kesişim noktası o fonksiyonun parabol grafiğinin nerede kesiştiğini gösterir. x ekseni. Tek bir ikinci dereceden denklem için bir veya iki x kesişme noktası olabilir.
y-kesişim noktası parabolün y eksenini nerede kestiğini gösterir. Her ikinci dereceden denklem için yalnızca bir y kesişimi vardır.
İkinci Dereceden Bir Fonksiyonun y Kesişi Nedir?
Y-kesme noktası, bir fonksiyonun parabolünün y eksenini kestiği (veya kestiği) yerdir. Y kesme noktasını tanımlamanın başka bir yolu, x sıfıra eşit olduğunda y'nin değeridir.
Y kesişimi grafikteki bir nokta olduğundan, genellikle onu nokta/
koordinat form. Örneğin, y kesişimindeki y değeriniz 6.5 olsun. y kesişimini şu şekilde yazarsınız: (0, 6.5).İkinci Dereceden Denklemlerin Farklı Formları
İkinci dereceden denklemler üç genel biçimde gelir. Bunlar standart form, köşe formu ve çarpanlara ayrılmış form.
Standart biçim buna benzer:
y = eksen2 + bx + c a, b ve c bilinen sabitler ve x ve y değişkenlerdir.
köşe formu buna benzer:
y = bir (x + b)2 + c a, b ve c bilinen sabitler ve x ve y değişkenlerdir.
faktörlü form buna benzer:
y = bir (x + r1)(x + r2) a bilinen bir sabit olduğunda, r1 ve r2 denklemin "kökleridir" (x kesişim noktası) ve x ve y değişkenlerdir.
Formların her biri büyük ölçüde farklı görünüyor, ancak bir a'nın y kesişimini bulma yöntemi ikinci dereceden denklem çeşitli biçimlere rağmen aynıdır.
Standart Formda Bir Kuadratiğin Y Kesişi Nasıl Bulunur?
Standart form belki de en yaygın ve anlaşılması en kolay olanıdır. Standart ikinci dereceden denklemde x'in değeri olarak sıfır (0) girin ve çözün. İşte bir örnek.
Diyelim ki işleviniz y = 5x2 + 11x + 72. x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, 72).
Vertex Formunda Bir Kuadratiğin Y Kesişi Nasıl Bulunur?
Standart formda olduğu gibi, x'in değeri olarak "0"ı girin ve çözün. İşte bir örnek.
Diyelim ki işleviniz y = 134(x + 56)2 - 47. x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, -47).
Faktörlü Formda Bir Kuadratiğin Y Kesişi Nasıl Bulunur?
Son olarak, çarpanlara ayrılmış formunuz var. Yine, x'in değeri olarak "0"ı koyup çözmeniz yeterlidir. İşte bir örnek.
Diyelim ki işleviniz y = 7(x - 8)(x + 2). x değeriniz olarak "0" atayın ve çözün.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Daha sonra cevabı koordinat biçiminde yazarsınız. (0, -112).
Hızlı Bir Numara
Hem standart hem de tepe biçiminde, y-kesme noktası değerinin, y-kesişim noktasının değerine eşit olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. c denklemin kendisinde sabittir. Bu formlarda karşılaştığınız her parabol/kuadratik denklem için bu doğru olacaktır.
Basitçe c sabitini arayın ve bu sizin y-kesişim noktası. Sıfır yönteminin x değerini kullanarak iki kez kontrol edebilirsiniz.
