Faktoring, bir formül, sayı veya matrisin bileşen faktörlerine ayrılmasını ifade eder. Örneğin 49, iki 7'ye bölünebilir veyax2 − 9 çarpanlarına ayrılabilirx- 3 vex+ 3. Bu, günlük hayatta yaygın olarak kullanılan bir işlem değildir. Bunun bir nedeni, cebir dersinde verilen örneklerin çok basit olması ve daha üst düzey derslerde denklemlerin bu kadar basit şekil almamasıdır. Diğer bir neden ise, çalışma alanınız veya mesleğiniz olmadıkça, günlük hayatın fizik ve kimya hesaplamalarının kullanılmasını gerektirmemesidir.
Lise Bilimi
İkinci dereceden polinomlar, örneğin:
x^2 + 2x + 4
genellikle dokuzuncu sınıfta olmak üzere lise cebir derslerinde düzenli olarak dikkate alınır. Bu tür formüllerin sıfırlarını bulabilmek, lise kimya ve fizik derslerinde sonraki bir veya iki yıldaki problemleri çözmenin temelidir. Bu tür sınıflarda düzenli olarak ikinci dereceden formüller ortaya çıkar.
İkinci dereceden formül
Bununla birlikte, fen öğretmeni problemleri ağır bir şekilde çözmedikçe, bu tür formüller olduğu gibi olmayacaktır. öğrencilerin odaklanmasına yardımcı olmak için sadeleştirme kullanıldığında matematik dersinde sunuldukları için düzgün faktoring. Fizik ve kimya derslerinde, formüllerin aşağıdaki gibi görünmesi daha olasıdır:
4,9t^2 + 10t - 100 = 0
Bu gibi durumlarda, sıfırlar artık matematik dersinde olduğu gibi salt tamsayılar veya basit kesirler değildir. Denklemi çözmek için ikinci dereceden formül kullanılmalıdır:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Bu, gerçek dünyanın matematiksel uygulamaya girmesinin karmaşıklığıdır ve çünkü cevaplar hayırdır. cebir sınıfında bulduğunuz kadar uzun, eklenen karmaşıklıkla başa çıkmak için daha karmaşık araçlar kullanılmalıdır.
finans
Finansta, ortaya çıkan ortak bir polinom denklemi, bugünkü değerin hesaplanmasıdır. Bu, varlıkların bugünkü değerinin belirlenmesi gerektiğinde muhasebede kullanılır. Varlık (stok) değerlemesinde kullanılır. Tahvil ticareti ve ipotek hesaplamalarında kullanılır. Örneğin, 30 yıllık bir ipotek için 360 üslü bir faiz terimi ile polinom yüksek derecedendir. Bu, çarpanlara ayrılabilecek bir formül değildir. Bunun yerine faizin hesaplanması gerekiyorsa bilgisayar veya hesap makinesi ile çözülür.
Sayısal analiz
Bu bizi sayısal analiz adı verilen bir çalışma alanına getiriyor. Bu yöntemler, bir bilinmeyenin değeri basitçe çözülemediğinde (örn. Newton yöntemi veya ikiye bölme gibi bazı algoritmaların her yinelemesinde cevabı daha iyi ve daha iyi tahmin eden yaklaşım yöntemleri yöntem. Bunlar, ipotek oranınızı hesaplamak için finansal hesaplayıcılarda kullanılan yöntemlerdir.
Matris Çarpanlara Ayırma
Sayısal analizden bahsetmişken, çarpanlara ayırmanın bir kullanımı, bir matrisi iki ürün matrisine bölmek için sayısal hesaplamalardadır. Bu, tek bir denklemi değil, aynı anda bir grup denklemi çözmek için yapılır. Çarpanlara ayırmayı gerçekleştirecek algoritma, ikinci dereceden formülden çok daha karmaşıktır.
Alt çizgi
Cebir dersinde sunulduğu şekliyle polinomların çarpanlara ayrılması, günlük yaşamda kullanılamayacak kadar basittir. Yine de diğer lise derslerini tamamlamak esastır. Gerçek dünyadaki denklemlerin daha fazla karmaşıklığını hesaba katmak için daha gelişmiş araçlara ihtiyaç vardır. Bazı araçlar, örneğin bir finansal hesap makinesinin kullanılması gibi anlaşılmadan kullanılabilir. Ancak, verilerin doğru işaretle girilmesi ve doğru faiz oranının kullanıldığından emin olunması bile, polinomları karşılaştırma açısından basitleştirir.